两直线距离计算公式是什么(两直线距离怎么求)-鞋百科

今天鞋百科给各位分享两条线段的距离怎么算的知识，其中也会对两直线距离计算公式是什么(两直线距离怎么求)进行解释，如果能碰巧解决你现在面临的问题，别忘了关注本站，现在我们开始吧！

两直线距离计算公式是什么

d=|C1-C2|/√(A^2+B^2)

设两条直线方程为

两直线距离计算公式是什么

Ax+By+C1=0

Ax+By+C2=0

由两点间距离公式得

PQ^2=[(B^2x0-ABy0-AC)/(A^2+B^2)-x0]^2

+[(A^2y0-ABx0-BC)/(A^2+B^2)-y0]^2

=[(-A^2x0-ABy0-AC)/(A^2+B^2)]^2

+[(-ABx0-B^2y0-BC)/(A^2+B^2)]^2

=[A(-By0-C-Ax0)/(A^2+B^2)]^2

+[B(-Ax0-C-By0)/(A^2+B^2)]^2

=A^2(Ax0+By0+C)^2/(A^2+B^2)^2

+B^2(Ax0+By0+C)^2/(A^2+B^2)^2

=(A^2+B^2)(Ax0+By0+C)^2/(A^2+B^2)^2

=(Ax0+By0+C)^2/(A^2+B^2)

所以PQ=|Ax0+By0+C|/√(A^2+B^2)，公式得证。

扩展资料1、函数法

证：点P到直线上任意一点的距离的最小值就是点P到直线的距离。在上取任意点用两点的距离公式有，为了利用条件上式变形一下，配凑系数处理得：

当且仅当时取等号。

2、不等式法

证：点P到直线上任意一点Q的距离的最小值就是点P到直线的距离。由柯西不等式：

当且仅当时取等号。

参考资料来源：百度百科——点到直线距离

两直线之间的距离公式

两直线之间的距离公式为：d=|C1-C2|/√(A^2+B^2)，公式由来：设两条直线方程为Ax+By+C1=0、Ax+By+C2=0，两平行直线间的距离就是从一条直线上任一点到另一条直线的距离，设点P(a，b)在直线Ax+By+C1=0上，则满足Aa+Bb+C1=0，即Ab+Bb=-C1。
直线，是一个点在平面或空间沿着一定方向和其相反方向运动的轨迹，不弯曲的线。直线是几何学的基本概念，在不同的几何学体系中有着不同的描述。