球的表面积怎么算？(球的表面积怎么算)-鞋百科

今天鞋百科给各位分享球体的主视图面积怎么算的知识，其中也会对球的表面积怎么算？(球的表面积怎么算)进行解释，如果能碰巧解决你现在面临的问题，别忘了关注本站，现在我们开始吧！

球的表面积怎么算？

利用周长公式计算球的表面积

√表示根号

把一个半径为R的球的上半球横向切成n（无穷大）份，每份等高。

球的表面积怎么算？

并且把每份看成一个类似圆台，其中半径等于该类似圆台顶面圆半径。

其中r(k)=√[R^2-﹙kh）^2]

h=R^2/{n√[R^2-﹙kh）^2}

S(k)=2πr(k)h=(2πR^2)/n则 S=S(1)+S(2)+……+S(n)= 2πR^2

乘以2就是整个球的表面积 4πR^2

拓展资料球体表面积是指球面所围成的几何体的面积，它包括球面和球面所围成的空间，球体表面积的计算公式为S=4πr²=πD²，该公式可以利用求体积求导来计算表面积。

部分球面面积公式？

球面被平面所截得的一部分叫做球冠，截得的圆叫做球冠的底．垂直于截面的直径被截得的一段叫做球冠的高．
定理球冠的面积等于截成它的球面上大圆周长与球冠的高的积．
即：S球冠=2πRh．
推导过程如下：

假定球冠最大开口部分圆的半径为 r ，对应球半径 R 有关系：r = Rcosθ，则有球冠积分表达：

球冠面积微分元 dS = 2πr*Rdθ = 2πR^2*cosθ dθ
积分下限为θ，上限π/2
所以：S = 2πR*R(1 - sinθ)
其中：R(1 - sinθ)即为球冠的自身高度H
所以：S = 2πRH
所以有了以上的准备知识
我们对这道题的解就位
“已知一个半径R的球，有个截面与该求相截，这个截面距球心O的距离是d。则截面将球截成a，b两个部分，其球面面积分别是Sa和Sb。求Sa,Sb”
Sa:Sb= 2πRH1:2πRH2=H1:H2=(R+d):(R-d)