矩阵和的平方怎么算(矩阵的平方怎么算简单)-鞋百科

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矩阵和的平方怎么算

题：矩阵和的平方怎么算
解：使用分配律展开，得
(A+B)^2=(A+B)(A+B)=AA+BA+AB+BB
注：矩阵积一般不可交换，即通常有ABBA。

外一则：
(AB)^2=ABABAABB

单位矩阵E的平方还是等于E吗，E的任何次幂都等于本身吗？

单位矩阵是个方阵，从左上角到右下角的对角线（称为主对角线）上的元素均为1。除此以外全都为0。所以单位矩阵E的任何次幂都等于本身。

矩阵和的平方怎么算

在矩阵的乘法中，有一种矩阵起着特殊的作用，如同数的乘法中的1，这种矩阵被称为单位矩阵。

根据单位矩阵的特点，任何矩阵与单位矩阵相乘都等于本身，而且单位矩阵因此独特性在高等数学中也有广泛应用。

扩展资料：

高等代数中，在求解相应的矩阵时若添加单位矩阵然后通过初等变换进行求解往往可以使问题变得简单。

求等价标准型问题

设A是mxn矩阵，求A的等价标淮型D以及使PAQ=D成立的P与Q，按常规方法，一般会分别对A作行初等变化与列初等变化求出P、Q，而如果利用添加单位矩阵：即

当对A作行初等变换时，Im也作了相同的行初等变换，即化为P；

当对A作列初等变换时，In也作了相同的行初等变换，即化为Q。

求逆矩阵问题

设A是n阶可逆矩阵，求其逆矩阵。

一般的思想，同学们会先求出

，再利用

进行求解，这种方法算起来较麻烦且易出错。

可以利用

，即把n阶单位炬阵I在A的右边，得到一个nx2n矩阵，然后对这一矩阵施行行初等变换，使得前n列变为I，这时后n列就化为A²。

参考资料来源：百度百科--单位矩阵

参考资料来源：百度百科--幂

这个矩阵怎么算

第一个矩阵的第一行的每个数分别乘以第二个矩阵第一列的每个数相加求和
是结果矩阵的第一个数
第一个矩阵的第二行和第二个矩阵的第一列求和是结果矩阵的第一列第二个数
以此类推
两个矩阵要做乘法，那么第一个矩阵的行数和第二个矩阵的列数必须一样
就是m✖️n的矩阵，和n✖️s的矩阵，可以做乘法

线性代数的E的平方等于E吗？

根据矩阵乘积的概念以及单位矩阵的概念。E·E=E显然成立。

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