一道积分题，大约昰分部积分(用分部积分法求∫xcosxdx)-鞋百科

今天鞋百科给各位分享sinkx的积分怎么算的知识，其中也会对一道积分题，大约昰分部积分(用分部积分法求∫xcosxdx)进行解释，如果能碰巧解决你现在面临的问题，别忘了关注本站，现在我们开始吧！

一道积分题，大约昰分部积分

你数学应该很强，我就作一下提示好了，只要积化和差就行了。sinxsinnx=1/2[ cos(x-nx)-cos(x+nx)]
这样分别积分1/2cos(1-n)xdx-1/2cos(1+n)xdx 相信你应该没问题了，只要1/(n+1) * cos(1+n)xd[(1+n)x] 等。

e^ax·cosbx的不定积分怎么求

∫e^axcosbxdx的不定积分：

分部积分：

(uv)'=u'v+uv'

一道积分题，大约昰分部积分

得：u'v=(uv)'-uv'

两边积分得：∫ u'v dx=∫ (uv)' dx - ∫ uv' dx

即：∫ u'v dx = uv - ∫ uv' d，这就是分部积分公式

也可简写为：∫ v du = uv - ∫ u dv

不定积分的公式：

1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数

2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1

3、∫ 1/x dx = ln|x| + C

4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 1

5、∫ e^x dx = e^x + C

6、∫ cosx dx = sinx + C

7、∫ sinx dx = - cosx + C

8、∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C

(1/sinx)积分

解题如下：

∫ 1/sinx dx = ∫ cscx dx= ∫ cscx * (cscx - cotx)/(cscx - cotx) dx= ∫ (- cscxcotx + csc²x)/(cscx - cotx) dx= ∫ d(cscx - cotx)/(cscx - cotx)= ln|cscx - cotx| + C

扩展资料：

积分的定义：

（1）定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间[a,b]上的积分和的极限。

（2）这里应注意定积分与不定积分之间的关系：若定积分存在，则它是一个具体的数值（曲边梯形的面积），而不定积分是一个函数表达式，它们仅仅在数学上有一个计算关系（牛顿-莱布尼茨公式），其它一点关系都没有！

（3）一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而不存在不定积分。一个连续函数，一定存在定积分和不定积分；若只有有限个间断点，则定积分存在；若有跳跃间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。

参考资料来源：百度百科：定积分

这个定积分怎么求，用原函数怎么求？

解：积分0 dt。
=C
0的积分为C
1-0=1。
答：定积分的值为1.

线性代数怎么判断向量组两两正交

首先，两个向量正交：
求其内积，看是否为0，若为零，则正交。
例子：a=(1,1,0),b=(1,-1,0) ，则内积(a,b)=1*1+1*(-1)+0*0=0，所以a，b正交。
向量组两两正交就是其任意两个向量都正交。

∫xsinx怎么求积分？

具体步骤如图：

拓展：

SinX是正弦函数，而CosX是余弦函数，两者导数不同，SinX的导数是CosX，而CosX的导数是 —SinX，这是因为两个函数的不同的升降区间造成的。

其它信息：

sinx的导数是cosx(其中X是常数）

曲线上有两点(X1,f（X1）),(X1+△x,f（x1+△x）).当△x趋向0时,△y=(f（x1+△x）-f（x1）)/△x 极限存在，称y=f(X)在x1处可导，并把这个极限称f(x)在X1处的导数,这是可导的定义．

增量△y=f(x+△x)-f(x) 不除△x．

根据定义，有(sinx)'=lim[sin(x+△x)-sinx]/(△x),其中△x→0,将sin(x+△x)-sinx展开，就是sinxcos△x+cosxsin△x-sinx,由于△x→0,故cos△x→1,从而sinxcos△x+cosxsin△x-sinx→cosxsin△x,于是(sinx)’=lim(cosxsin△x)/△x,这里必须用到一个重要的极限，当△x→0时候，lim(sin△x)/△x=1,于是(sinx)’=cosx.

正弦函数 sin(x)的导数

正弦函数 sin(x)的导数(导函数)是余弦 cos(x)，推算过程：　　前提是两个东西要先记住:

sin A - sin B = 2 *(cos （A + B）/2) * (sin （A - B）/2)

以及

lim q -> 0 (sin（q）)/q = 1

先要证明

lim (sin θ)/θ = 1

θ→0

然后

sinθ-sinφ=2cos(θ/2+φ/2)sin(θ/2-φ/2) （三角函数和差化积公式）

y = f(x) = sin(x)

dy/dx

=lim[f(x+Δx)-f(x)]/Δx

Δx→0

=lim[sin(x+Δx)-sin(x)]/Δx

Δx→0

=lim{2cos[(2x+Δx)/2]sin[(x+Δx-x)/2]}/Δx

Δx→0

=lim2[cos(x+Δx/2)sin(Δx/2]/Δx

Δx→0

=lim[cos(x+Δx/2)sin(Δx/2]/(Δx/2)

Δx→0

=cosx × 1

=cosx

求sin x与cos x的 n 阶导数：

(sinx)'=cosx

(sinx)''=(cosx)'=-sinx=sin(x+pi/2)

(sinx)'''=(-cosx)'=sinx=sin(x+3pi/2)

(sinx)^(4)=(sinx)'=cosx=sin(x+4pi/2)

…………………………经过归纳得到

(sinx)^(n)=…………………=sin(x+npi/2)

定义余弦函数也是同样的。

为什么sin(x)的导数=cos(x)

根据导数定义

(sinx)'=lim[sin(x+△x)-sinx]/△x

sin(x+△x)-sinx=2cos(x+△x/2)sin(△x/2)

注意△x→0时, [sin(△x/2)]/(△x/2)→1

所以(sinx)'=lim[2cos(x+△x/2)sin(△x/2)]/△x

=lim[cos(x+△x/2)][sin(△x/2)]/(△x/2)

=cosx

证明完毕. 按照三角函数公式和导数的定义就可以证明 lim(Δy/Δx) Δx->0 =lim{[sin(x+Δx)-sin(x)]/Δx} Δx->0 =lim[2cos(x+Δx/2)sin(Δx/2)/Δx] Δx->0 =lim[cos(x+Δx/2)sin(Δx/2)/Δx/2] Δx->0 由cos(x)的连续性，有limcos(x+Δx/2) = cos(x) Δx->0 以及lim[sin(Δx/2)/Δx/2] = 1 Δx->0 故得 lim(Δy/Δx) Δx->0 =limcos(x+Δx/2)*lim[sin(Δx/2)/Δx/2] Δx->0 Δx->0 =cos(x)*1 =cos(x)