积分中 dx变成dx平方是如何变换的(积分dx变为dx^2)-鞋百科

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积分中 dx变成dx平方是如何变换的

(x^2)'=2x所以原式中要乘以一个1/2保证等式成立。

dx当成x的导数1，dx的平方当成x平方导数2x，所以dx平方等于2x乘以d(x)。dx是自变量x的微分,不是变成多种形式的，它只是自变量微分。

d(tanx)是对函数y=tanx的微分，dx^2是对x^2的微分，它们和dx无关。微分的计算是借助导数的公式计算，如dx^2=2xdx (因为x^2的导数=2x，即d(x^2）/dx=2x)。

积分中 dx变成dx平方是如何变换的

基本介绍

积分发展的动力源自实际应用中的需求。实际操作中，有时候可以用粗略的方式进行估算一些未知量，但随着科技的发展，很多时候需要知道精确的数值。要求简单几何形体的面积或体积，可以套用已知的公式。比如一个长方体状的游泳池的容积可以用长×宽×高求出。

但如果游泳池是卵形、抛物型或更加不规则的形状，就需要用积分来求出容积。物理学中，常常需要知道一个物理量（比如位移）对另一个物理量（比如力）的累积效果，这时也需要用到积分。

（x^2+1）/((x+1)*(x-2)^2)dx.....求不定积分？。。求大神指教。。。。

　　先用待定系数法把该有理分式分解为最简分式之和，再行积分。设
(x^2+1)/[(x+1)*(x-2)^2] = A/(x+1) + B/(x-2) + C/(x-2)^2，
去分母，得
x^2+1 = A(x-2)^2 + B(x+1)(x-2) + C(x+1)，
对比同次项系数，可求得A，B，C（略，留给你）。
这样，
原积分 = A∫[1/(x+1)]dx + B∫[1/(x-2)]dx + C∫[1/(x-2)^2]dx
= A*ln(x+1) + B*ln(x-2) - C/(x-2) + Const.