求方程的共轭复根。

将其看成一元二次方程，判别式=4-20=-160，说明方程没有实数根，但在复数范围内有根，根为： r1=1+2i r2=1-2i；在复数领域中，z1=a+bi 和z2=a-bi， 及两个复数的实数部分相等，虚数部分互为相反数的复数称为共轭复数；所以本题的两个特征值符合这一关系，故谓共轭复根。

共轭复根是一对特殊根。指多项式或代数方程的一类成对出现的根。若非实复数α是实系数n次方程f（x）＝0的根，则其共轭复数α＊也是方程f（x）＝0的根，且α与α＊的重数相同，则称α与α＊是该方程的一对共轭复（虚）根。

求特征方程的共轭复根公式：y（x）=c1e^+c2e^。共轭复根是一对特殊根。指多项式或代数方程的一类成对出现的根。若非实复数α是实系数n次方程f（x）=0的根，则其共轭复数α*也是方程f（x）=0的根，且α与α*的重数相同，则称α与α*是该方程的一对共轭复（虚）根。

特征方程的共轭复根怎么求

求特征方程的共轭复根公式：y（x）=c1e^+c2e^。共轭复根是一对特殊根。指多项式或代数方程的一类成对出现的根。若非实复数α是实系数n次方程f（x）=0的根，则其共轭复数α*也是方程f（x）=0的根，且α与α*的重数相同，则称α与α*是该方程的一对共轭复（虚）根。

步骤如下：求解特征方程：将微分方程中的y替换为e^（rx），得到特征方程r^2+pr+q=0。判断特征方程的根的类型：若特征方程有两个不相等的实根r1和r2，那么微分方程的通解为y=C1e^（r1x）+C2e^（r2x）。若特征方程有两个相等的实根r1=r2，那么微分方程的通解为y=（C1+C2x）e^（r1x）。

解：求特征方程r^2+P（x）r+Q（x）=0，解出两个特征根r1，r2 若r1≠r2且r1，r2为实数，则y=C1*e^（r1*x）+C2*e^（r2*x） 若r1=r2且r1，r2。r是微分方程的特征值，它是通过方程r^2-2r+5=0来求出的。

信号与系统中差分方程齐次解的共轭复根怎么解。如何从a+jb变为ρe^...

1、求共轭复根的步骤如下： 找到差分方程的特征根，这些特征根可以是实根、虚根或复根。 当特征根是共轭复根时，其形式为a+jb和a-jb。这里，a为实数部分，b为虚数部分。 将共轭复根转换为极坐标形式。首先，计算模长ρ=√（a^2+b^2），表示共轭复根在复平面上的长度。

2、在信号与系统中，求解差分方程的齐次解时，共轭复根从a+jb变为ρe^jβ的步骤如下：确定特征根：首先找到差分方程的特征根，这些特征根可以是实数根、虚数根或复数根。识别共轭复根：当特征根是共轭复根时，其形式为a+jb和ajb，其中a为实数部分，b为虚数部分。

3、解：求特征方程r^2+P（x）r+Q（x）=0，解出两个特征根r1，r2 若r1≠r2且r1，r2为实数，则y=C1*e^（r1*x）+C2*e^（r2*x） 若r1=r2且r1，r2。r是微分方程的特征值，它是通过方程r^2-2r+5=0来求出的。

4、首先求解对应的齐次方程 \（ 2y + y - y = 0 \） 的通解。特征方程为 \（ 2r^2 + r - 1 = 0 \），解得 \（ r = \frac{1}{2} \） 或 \（ r = -1 \）。

共轭复根怎么求

1、共轭复根α与β求法：e＾αx（c1cosβx＋c2sinβx），其中α＝0，β＝1（因为特征跟是0±1i）。共轭虚根又称共轭复根，是一类特殊的共轭根。

2、共轭复根：复根的求法为x1，2=-b±i√4ac-b2/2a（其中i是虚数，i2=-1）。共轭复数，两个实部相等，虚部互为相反数的复数互为共轭复数（conjugate complex number）。当虚部不为零时，共轭复数就是实部相等，虚部相反，如果虚部为零，其共轭复数就是自身（当虚部不等于0时也叫共轭虚数）。

3、求特征方程的共轭复根公式：y（x）=c1e^+c2e^。共轭复根是一对特殊根。指多项式或代数方程的一类成对出现的根。若非实复数α是实系数n次方程f（x）=0的根，则其共轭复数α*也是方程f（x）=0的根，且α与α*的重数相同，则称α与α*是该方程的一对共轭复（虚）根。

4、当 时，方程无实根，但在复数范围内有2个复根。复根的求法为 （其中 是复数， ）。由于共轭复数的定义是形如 的形式，称 与 为共轭复数。另一种表达方法可用向量法表达： ， 。其中 ，tanΩ=b/a。

5、求共轭复根的步骤如下： 找到差分方程的特征根，这些特征根可以是实根、虚根或复根。 当特征根是共轭复根时，其形式为a+jb和a-jb。这里，a为实数部分，b为虚数部分。 将共轭复根转换为极坐标形式。首先，计算模长ρ=√（a^2+b^2），表示共轭复根在复平面上的长度。

6、若特征方程有两个不相等的实根r1和r2，那么微分方程的通解为y=C1e^（r1x）+C2e^（r2x）。若特征方程有两个相等的实根r1=r2，那么微分方程的通解为y=（C1+C2x）e^（r1x）。若特征方程有一对共轭复根r1=α+iβ和r2=α-iβ，那么微分方程的通解为y=e^（αx）（C1cos（βx）+C2sin（βx）。

共轭复根怎么求?

1、共轭复根α与β求法：e＾αx（c1cosβx＋c2sinβx），其中α＝0，β＝1（因为特征跟是0±1i）。共轭虚根又称共轭复根，是一类特殊的共轭根。

2、共轭复根：复根的求法为x1，2=-b±i√4ac-b2/2a（其中i是虚数，i2=-1）。共轭复数，两个实部相等，虚部互为相反数的复数互为共轭复数（conjugate complex number）。当虚部不为零时，共轭复数就是实部相等，虚部相反，如果虚部为零，其共轭复数就是自身（当虚部不等于0时也叫共轭虚数）。

3、求特征方程的共轭复根公式：y（x）=c1e^+c2e^。共轭复根是一对特殊根。指多项式或代数方程的一类成对出现的根。若非实复数α是实系数n次方程f（x）=0的根，则其共轭复数α*也是方程f（x）=0的根，且α与α*的重数相同，则称α与α*是该方程的一对共轭复（虚）根。

4、共轭复根的求解方法主要有以下两种：使用求根公式：当一元二次方程 $ax^2 + bx + c = 0$ 的判别式 $Delta = b^2 4ac$ 小于零时，方程有两个共轭复根。

微分方程共轭复根怎么求

当 时，方程无实根，但在复数范围内有2个复根。复根的求法为 （其中 是复数， ）。由于共轭复数的定义是形如 的形式，称 与 为共轭复数。另一种表达方法可用向量法表达： ， 。其中 ，tanΩ=b/a。由于一元二次方程的两根满足上述形式，故一元二次方程在 时的两根为共轭复根。根与系数关系： ， 。

第一种：两个不相等的实根：y=C1e^（r1x）+C2e^（r2x）。第二种：两根相等的实根：y=（C1+C2x）e^（r1x）。第三种：一对共轭复根：r1=α+iβ，r2=α-iβ：y=e^（αx）*（C1cosβx+C2sinβx）。

二阶微分方程的3种通解公式如下：第一种：两个不相等的实根：y=C1e^（r1x）＋C2e^（r2x）。第二种：两根相等的实根：y=（C1+C2x）e^（r1x）。第三种：一对共轭复根：r1=α＋iβ，r2=α－iβ：y=e^（αx）＊（C1cosβx+C2sinβx）。举例说明求微分方程2y+y-y=0的通解。

找到特征方程：根据微分方程的阶数和系数，构建特征方程。这是求解此类问题的第一步，也是关键所在。求解共轭复根：解特征方程得到一对共轭复根，形式通常为 α ± βi，其中 α 和 β 是实数，i 是虚数单位。构建通解表达式：利用得到的共轭复根，构建微分方程的通解。

共轭复根α与β求法：e＾αx（c1cosβx＋c2sinβx），其中α＝0，β＝1（因为特征跟是0±1i）。共轭虚根又称共轭复根，是一类特殊的共轭根。