今天鞋百科给各位分享sec积分怎么算的的知识，其中也会对Secx的不定积分怎么求?(secx的不定积分公式推导过程)进行解释，如果能碰巧解决你现在面临的问题，别忘了关注本站，现在我们开始吧！
Secx的不定积分怎么求?
secx的不定积分：
最常用的是：
∫secxdx=ln|secx+tanx|+C
将t=sinx代人可得原式=[ln(1+sinx)-ln(1-sinx)]/2+C
注意事项：
第一类换元法dx里面的x求导后就可以拿到∫与dx之间，同理，∫与dx之间的东西求微分后就可以拿到dx里面。例如：∫sin3xdx=∫sin2x•（-cosx）‘dx=∫sin2xd（-cosx）。
第二类换元法就是换好元的时候，多乘一个，X=f（t）的导数，问题就在于什么时候用，一般是分母根号里面如果不是1-x2之类的就要用这个换元成t，看到类似的根号里面是一个常数加x2的就要换成三角函数。
secx不定积分推导
∫secx=ln|secx+tanx|+C。C为常数。
左边=∫dx/cosx=∫cosxdx/(cosx)^2
=∫d(sinx)/[1-(sinx)^2]
令t=sinx
=∫dt/(1-t^2)
=(1/2)∫dt/(1+t)+(1/2)∫dt/(1-t)
=(1/2)∫d(1+t)/(1+t)-(1/2)∫d(1-t)/(1-t)
=(1/2)ln|1+t|-(1/2)ln|1-t|+C
=(1/2)ln|(1+t)/(1-t)|+C
=(1/2)ln|(1+sinx)/(1-sinx)|+C
=(1/2)ln|(1+sinx)^2/(cosx)^2|+C
=ln|(1+sinx)/cosx|+C
=ln|1/cosx+sinx/cosx|+C
=ln(secx+tanx|+C=右边
扩展资料：
分部积分：
(uv)'=u'v+uv'
得：u'v=(uv)'-uv'
两边积分得：∫ u'v dx=∫ (uv)' dx - ∫ uv' dx
即：∫ u'v dx = uv - ∫ uv' d,这就是分部积分公式
也可简写为：∫ v du = uv - ∫ u dv
常用积分公式：
1）∫0dx=c
2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c
3）∫1/xdx=ln|x|+c
4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5）∫e^xdx=e^x+c
6）∫sinxdx=-cosx+c
7）∫cosxdx=sinx+c
8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c
9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c
10）∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c
求sec²x的积分的过程
因为tanx的导数是sec²x
d(tanx)=sec²xdx ∫sec²xdx=∫d(tanx)=tanx+C
求三角函数sec的不定积分过程，谢谢
问题出错了吧？？arcsec多少度？？？
应该是arcsec多少=多少度
看清题目吧！是不是sec多少度＝－2
如果是这样那么结果是2pi/3或者是4pi/3（不考虑周期）
因为secx与cosx互为倒数
从而问题也就是cosx=-1/2求x为多少度
求高手帮忙,secx的3次方怎么积分
I=∫(secx)^3dx
=∫secxd(tanx)
=secxtanx-∫tanxd(secx)
=secxtanx-∫secx(tanx)^2dx
=secxtanx-∫(secx)^3dx+∫secxdx
=secxtanx-I+ln|secx+tanx
I=(1/2)×(secxtanx+ln|secx+tanx|)+C
扩展资料一、解决积分问题常用的方法：
换元积分法：
1、 ;
2、x=ψ(t)在[α,β]上单值、可导;
3、当α≤t≤β时，a≤ψ(t)≤b,且ψ（α）=a,ψ(β)=b,
则
分部积分法：
设u=u(x),v=v（x)均在区间[a,b]上可导，且u′，v′∈R（[a,b]),则有分部积分公式： [3]
二、积分的分类：
1、不定积分（Indefinite integral）：
即已知导数求原函数。若F′(x)=f(x)，那么[F(x)+C]′=f(x).(C∈R C为常数).也就是说，把f(x)积分，不一定能得到F(x)，因为F(x)+C的导数也是f(x)（C是任意常数）。
2、定积分 （definite integral）：
定积分就是求函数f(X)在区间[a,b]中的图像包围的面积。即由 y=0,x=a,x=b,y=f(X)所围成图形的面积。这个图形称为曲边梯形，特例是曲边三角形。
参考资料：百度百科——定积分