今天鞋百科给各位分享单个向量的内积怎么算的知识,其中也会对向量a和b的内积怎么算(向量a与b的内积公式)进行解释,如果能碰巧解决你现在面临的问题,别忘了关注本站,现在我们开始吧!
向量a和b的内积怎么算
内积就是点积
在数学中又称数量积
如果两个向量写成了
a =(a1, a2,…, an)和b=(b1, b2,…, bn)
内积就得到a·b=a1b1+a2b2+……+anbn
而在二元或者三元向量里
也可以a·b=|a||b|cos
向量内积公式是什么?
向量内积公式如下所示:
已知两个非零向量a、b,那么|a||b|cosθ(θ是a与b的夹角)叫做a与b的数量积或内积。记作a·b。两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和。即:若a=(x1,y1),b=(x2,y2),则a·b=x1·x2+y1·y2。
扩展资料:
数量积的性质:
设a、b为非零向量,则:
①设e是单位向量,且e与a的夹角为θ,则e·a=a·e=|a|cosθ。
②a⊥b=a·b=0。
③当a与b同向时,a·b=|a||b|;当a与b反向时,a·a=|a|2=a2或|a|=√a·a。
④|a·b|≤|a|·|b|,当且仅当a与b共线时,即a∥b时等号成立。