今天鞋百科给各位分享几边形的面积怎么算的的知识，其中也会对如何求任意多边形的面积？(如何求任意多边形的面积三年级)进行解释，如果能碰巧解决你现在面临的问题，别忘了关注本站，现在我们开始吧！
如何求任意多边形的面积？
n边形在坐标系内吗？
如果在坐标系内就：
取一个多边形其中一个顶点(x0,y0)，从他开始向其他的顶点连线，分成(n-2)个三角形，设每个三角形的另两个顶点为(x1,y1),(x2,y2)，则这个三角形面积为(|(x1-x0)*(y2-y0)|+|(x2-x0)*(y1-y0)|)/2，多边形的面积就是所有三角形的面积和
正六边形面积公式
首先将正六边形划分成过中心的六个完全相同的正三角形，接下来只要求出每个正三角形的面积，然后乘以六，就是正六边形的面积。
计算三角形的面积时，利用勾股定理，可以求得，边长为a的正三角形面积为√3/4×a²。然后将该面积乘以六，得到正六边形的面积为(3/2)×√3a²
故，正六边形的面积公式=(3/2)×√3a²（其中a为正六边形的边长）。
扩展资料
勾股定理是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦，所以称这个定理为勾股定理，也有人称商高定理。
勾股数组是满足勾股定理的正整数组，而这些正整数称为勾股数。如（3,4,5）便为一组勾股数。
已知直角三角形两边求解第三边，或者已知三角形的三边长度，证明该三角形为直角三角形或用来证明该三角形内两边垂直。利用勾股定理求线段长度这是勾股定理的最基本运用。
参考资料
勾股定理-百度百科
多边形的面积计算公式
多边形是没有具体的计算公式的，只能把它分解成几个常见的图形（如正方形、长方形、梯形等），然后各个计算而已！
正多边形内角计算公式与半径无关
要已知正多边形边数为N 内角和=180(N-2)
半径为R
圆的内接三角形面积公式:(3倍根号3)除以4再乘以R方
外切三角形面积公式:3倍根号3 R方
外切正方形:4R方
内接正方形:2R方
五边形以上的就分割成等边三角形再算
内角和公式——（n-2）*180`
我们都知道已知A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3)三点的面积公式为
x1 x2 x3
S(A,B,C) = |y1 y2 y3| * 0.5 = [(x1-x3)*(y2-y3) - (x2-x3)*(y1-y3)]*0.5
1 1 1
(当三点为逆时针时为正，顺时针则为负的)
对多边形A1A2A3、、、An(顺或逆时针都可以)，设平面上有任意的一点P，则有：
S(A1,A2,A3，、、、,An)
= abs(S(P,A1,A2) + S(P,A2,A3)+、、、+S(P,An,A1))
P是可以取任意的一点，用(0，0)时就是下面的了：
设点顺序 (x1 y1) (x2 y2) ... (xn yn)
则面积等于
x1 y1| |x2 y2| |xn yn
0.5 * abs( | | + | | + ...... + | | )
x2 y2| |x3 y3| |x1 y1
其中
x1 y1
=x1*y2-y1*x2
x2 y2
因此面积公式展开为:
x1 y1| |x2 y2| |xn yn
0.5 * abs( | | + | | + ...... + | | )=0.5*abs(x1*y2-y1*x2+x2*y3-y2*x3+...+xn*y1-yn*x1)
x2 y2| |x3 y3| |x1 y1
正多边形面积公式是什么？
请看下面，点击放大：
多边形的面积计算公式
正多边形内角计算公式与半径无关
要已知正多边形边数为n内角和=180(n-2)
半径为r
圆的内接三角形面积公式:(3倍根号3)除以4再乘以r方
外切三角形面积公式:3倍根号3r方
外切正方形:4r方
内接正方形:2r方
五边形以上的就分割成等边三角形再算
内角和公式——（n-2）*180`
我们都知道已知a(x1,y1)、b(x2,y2)、c(x3,y3)三点的面积公式为
x1x2x3
s(a,b,c)=|y1y2y3|*0.5=[(x1-x3)*(y2-y3)-(x2-x3)*(y1-y3)]*0.5
111
(当三点为逆时针时为正，顺时针则为负的)
对多边形a1a2a3、、、an(顺或逆时针都可以)，设平面上有任意的一点p，则有：
s(a1,a2,a3，、、、,an)
=abs(s(p,a1,a2)+s(p,a2,a3)+、、、+s(p,an,a1))
p是可以取任意的一点，用(0，0)时就是下面的了：
设点顺序(x1y1)(x2y2)...(xnyn)
则面积等于
x1y1||x2y2||xnyn
0.5*abs(||+||+......+||)
x2y2||x3y3||x1y1
其中
x1y1
=x1*y2-y1*x2
x2y2
因此面积公式展开为:
x1y1||x2y2||xnyn
0.5*abs(||+||+......+||)=0.5*abs(x1*y2-y1*x2+x2*y3-y2*x3+...+xn*y1-yn*x1)
x2y2||x3y3||x1y1