方差，平方差，标准差的公式是什么？(方差平方差标准差的计算公式)-鞋百科

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方差，平方差，标准差的公式是什么？

方差是各个数据与平均数之差的平方的和的平均数，公式为：

其中，x表示样本的平均数，n表示样本的数量，xi表示个体，而s^2就表示方差。

方差，平方差，标准差的公式是什么？

平方差：a²-b²=(a+b)(a-b)。文字表达式：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差。此即平方差公式

标准差：标准差=sqrt(((x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2)/n)。是离均差平方的算术平均数的平方根，用σ表示。在概率统计中最常使用作为统计分布程度上的测量。标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度。

扩展资料：

方差和标准差是测算离散趋势最重要、最常用的指标。方差是各变量值与其均值离差平方的平均数，它是测算数值型数据离散程度的最重要的方法。标准差为方差的算术平方根，用S表示。

标准差可以当作不确定性的一种测量。例如在物理科学中，做重复性测量时，测量数值集合的标准差代表这些测量的精确度。当要决定测量值是否符合预测值，测量值的标准差占有决定性重要角色：如果测量平均值与预测值相差太远，则认为测量值与预测值互相矛盾。

参考资料来源：百度百科——方差

参考资料来源：百度百科——平方差

参考资料来源：百度百科——标准差

方差怎么算？举个例子:6 7 8 9 要求算出这组数据的方差。

方差:是实际值与期望值之差平方的平均值，而标准差是方差平方根。方差求法:1，先求出一组数据的平均数;2，代入方差公式进行计算。(用每一个具体的数据减去平均数得到的差的平方的和去除以数据的总个数)。举例：设这组数据:x1、x2、x3、……、xn的平均数是M，先求出M，然后代入方差的公式就可以了:s²=[(x1-M)²+(x2-M)²+(x3-M)²+……+(xn-M)²]÷n希望帮到你望采纳谢谢加油

方差怎么算？

有n个数，先求平均值Ex，则方差var(n)=[(x1-Ex)^2+(x2-Ex)^2+……+(xn-EX)^2]/n。

方差不仅仅表达了样本偏离均值的程度，更是揭示了样本内部彼此波动的程度，也可以理解为方差代表了样本彼此波动的期望。当然，这个结论是在二阶统计矩下成立。

统计学意义

当数据分布比较分散时，各个数据与平均数的差的平方和较大，方差就较大；当数据分布比较集中时，各个数据与平均数的差的平方和较小。因此方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动就越小。

样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差；样本方差的算术平方根叫做样本标准差。样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量，样本方差或样本标准差越大，样本数据的波动就越大。

以上内容参考：百度百科-方差

计算下列两组数据的极差和方差，并说明哪组数据稳定

甲组数据中最大的值15，最小值5，故极差=15-5=10，.x甲=（5+15+10×8）÷10=10，S2甲=(5?10)2+(15?10)2+…+(10?10)210=5，乙组数据中最大的值14，最小值6，故极差=14-8=8；.x乙=（9+11+8+12+7+13+6+14+10+10）÷10=10，S2乙=[（9-10）2+（11-10）2+（8-10）2+（12-10）2+（7-10）2+（13-10）2+（6-10）2+（14-10）2+（10-10）2+（10-10）2]÷10=6，∵S2甲＜S2乙，∴甲组数据稳定．