今天鞋百科给各位分享判断极值的步骤是哪些的知识，其中也会对判断极值点的步骤是哪些?极值点一定是驻点吗？(极值点的判断法则)进行解释，如果能碰巧解决你现在面临的问题，别忘了关注本站，现在我们开始吧！

判断极值点的步骤是哪些?极值点一定是驻点吗？

首先可微函数的极值点一定是驻点。但驻点不一定是极值点。
一般步骤为：
1、确定函数的定义域
2、确定函数的驻点和导数不存在的点（导数不存在的点也有可能是极值点）
3、根据极值的充分条确定极值点

补充：充分条件
设函数f（x）在点x0出连续且在x0附近可导，当x由小变大经过x0时
1、df(x)dx的符号不变，则x0不是极值点
2、df(x)dx的符号由正变负，则x0是极大点
3、df(x)dx的符号由负变正，则x0是极小点

求函数的极值，要过程步骤

常见的求最值方法有：

1、配方法：形如的函数，根据二次函数的极值点或边界点的取值确定函数的最值。

2、判别式法：形如的分式函数，将其化成系数含有y的关于x的二次方程。由于，∴≥0，求出y的最值，此种方法易产生增根，因而要对取得最值时对应的x值是否有解检验。

3、利用函数的单调性首先明确函数的定义域和单调性，再求最值。

4、利用均值不等式，形如的函数，及≥≤，注意正，定，等的应用条件，即：a，b均为正数，是定值，a=b的等号是否成立。

5、换元法：形如的函数，令，反解出x，代入上式，得出关于t的函数，注意t的定义域范围，再求关于t的函数的最值。 还有三角换元法，参数换元法。

6、数形结合法形如将式子左边看成一个函数，右边看成一个函数，在同一坐标系作出它们的图象，观察其位置关系，利用解析几何知识求最值。 求利用直线的斜率公式求形如的最值。

7、利用导数求函数最值2。首先要求定义域关于**对称然后判断f(x)和f(-x)的关系：若f(x)=f(-x)，偶函数；若f(x)=-f(-x)，奇函数。

如：函数f(x)=x^3，定义域为R，关于**对称；而f(-x)=(-x)^3=-x^3=-f(x)，所以f(x)=x^3是奇函数。又如：函数f(x)=x^2，定义域为R，关于**对称；而f(-x)=(-x)^2=x^2=f(x)，所以f(x)=x^3是偶函数。

扩展资料：

极值点作为函数图像的某段子区间内上极大值或者极小值点的横坐标。极值点出现在函数的驻点（导数为0的点）或不可导点处（导函数不存在，也可以取得极值，此时驻点不存在）。

若f(a)是函数f(x)的极大值或极小值，则a为函数f(x)的极值点，极大值点与极小值点统称为极值点。极值点是函数图像的某段子区间内上极大值或者极小值点的横坐标。

如何计算函数的最大值和最小值？

最大值，即为已知的数据中的最大的一个值，在数学中，常常会求函数的最大值，一般求解方法有换元法、判别式求法、函数单调性求法、数形结合法和求导方法。

1.判别式求最值

主要适用于可化为关于自变量的二次方程的函数。根据二次方程图像的特点，求开口方向及极值点即可。

2.函数单调性

先判定函数在给定区间上的单调性，而后依据单调性求函数的最值

3.数形结合

主要适用于几何图形较为明确的函数，通过几何模型，寻找函数最值。

拓展资料：

示范解法

资料参考：百度百科 最大值 百度百科 最小值