三角形的面积怎么（三角形的面积怎么算五年级）-鞋百科

三角形面积公式怎么推导出来的?

推导三角形面积公式的方法是基于向量的叉积关系，向量叉积的定义为对于向量A=（x1，y1）和向量B=（x2，y2），根据向量叉积的性质，可以得到两个向量构成的平行四边形的面积为平行四边形的对角线向量的叉积的一半。

正弦定理三角形面积公式：S=1/2absinc。已知三角形两边a，b，这两边夹角为C，三角形面积公式即两夹边之积乘夹角的正弦值再除以2。设△abc，正弦定理：a/sina=b/sinb=c/sinc，已知∠b，ab=c，bc=a，求△abc面积s=1/2·acsinb。

三角形的面积怎么（三角形的面积怎么算五年级）

铅垂法三角形面积公式SABC=2ab。铅锤定理一个三角形从一条边上的两个顶点做垂线且互相垂直，该三角形面积等于两垂线乘积的一半。其实铅锤定理的原理是割法，相当于把ABC分割成ABD和ACD，两个三角形的底都是h，高分别是a1a2而a1+a2=a。

就是一种求三角形面积的特殊方法，主要解决的是斜三角形面积问题。具体公式是：三角形面积等于水平宽和铅锤高乘积的一半。所谓铅锤高和水平宽应该是物理或者建筑学上的名词，三角形的水平宽指的是两个顶点之间的水平距离，而铅锤高是指从一个顶点到对边或者延长线的铅垂高度。

由余弦定理公式推导出：cos A=（b+c-a）/2bc。

三角形面积公式的推导主要有以下几种方法：平行四边形法：两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形。三角形的底就是平行四边形的底，高即为平行四边形的高。平行四边形的面积公式为底乘以高，因此，一个三角形的面积就是平行四边形面积的一半，即底 × 高 ÷ 2。

如何运用正余弦定理求三角形的面积呢?

正余弦定理面积公式如下：正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 余弦定理：cos A=（b+c-a）/2bc。正余弦定理指正弦定理和余弦定理，是揭示三角形边角关系的重要定理，直接运用它可解决三角形的问题，若对余弦定理加以变形并适当移于其它知识，则使用起来更为方便、灵活。直角三角形的一个锐角的邻边和斜边的比值叫这个锐角的余弦值。

正余弦定理求三角形面积公式：三角形面积=1/2absinC=1/2acsinB=1/2bcsinA。余弦定理求三角形面积公式为：S=abSinC=acSinB=bcSinA，其中，a、b、c分别为三角形的三条边；A、B、C分别为三角形的三个夹角。

假设△ABC，正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC，已知∠B，AB=c，BC=a，求△ABC面积。

已知∠B，AB=c，BC=a，求△ABC面积。S=1/2·acsinB。推导过程：正弦定理：过A作AD⊥BC交BC于D，过B作BE⊥AC交AC于E，过C作CF⊥AB交AB于F，有AD=csinB，及AD=bsinC，∴csinB=bsinC，得b/sinB=c/sinC，同理：a/sinA=b/sinB=c/sinC。

可以用正弦函数来求任意三角形的面积。（1） S = 1/2 * a * b * sin C （2） S = [c^2 * sin A * Sin B] / [2 * sin （A + B）]其中：S 为三角形面积，A、B和C分别为∠A、∠B 和∠C的度数，a、b、c分别为∠A、∠B 和∠C的对边长度。