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古时候怎么算加减乘除
算筹
根据史书的记载和考古材料的发现,古代的算筹实际上是一根根同样长短和粗细的小棍子,一般长为13--14cm,径粗0．2～0．3cm,多用竹子制成,也有用木头、兽骨、象牙、金属等材料制成的,大约二百七十几枚为一束,放在一个布袋里,系在腰部随身携带.需要记数和计算的时候,就把它们取出来,放在桌上、炕上或地上都能摆弄.别看这些都是一根根不起眼的小棍子,在中国数学史上它们却是立有大功的.而它们的发明,也同样经历了一个漫长的历史发展过程.
按照中国古代的筹算规则,算筹记数的表示方法为：个位用纵式,十位用横式,百位再用纵式,千位再用横式,万位再用纵式……这样从右到左,纵横相间,以此类推,就可以用算筹表示出任意大的自然数了.由于它位与位之间的纵横变换,且每一位都有固定的摆法,所以既不会混淆,也不会错位.毫无疑问,这样一种算筹记数法和现代通行的十进位制记数法是完全一致的.
古时候怎么算加减乘除
就那么算啊
古代中国人是怎么做计算的
算筹是中国古代的主要计算工具，它具有简单、形象、具体等优点，但也存在布筹占用面积大，运筹速度加快时容易摆弄不正而造成错误等缺点，因此很早就开始进行改革。现传本《数术记遗》（题东汉徐岳撰,北周甄鸾注）载有“积算”、“太乙”、“两仪”、“三才”、“五行”、“八卦”、“九宫”、“运筹”、“了知”、“成数”、“把头”、“龟算”、“珠算”、“计数”等14种算法,反映了这种改革的情况。唐中期以后，商业繁荣，数字计算增多，迫切要求改革计算方法，从《新唐书》等文献留下来的算书书目，可以看出这次算法改革主要是简化乘、除算法，书目中提到的“一位算法”、“求一”、“得一”的内容就是用分解因数的方法；化多位乘除为个位乘除；或用折半、加倍、退位的方法把乘除数化为首位是1的数,从而变乘除为加减。现传本《夏侯阳算经》（唐代韩延）记有很多这样的例子，例如“九因五添”、“添四四”、“身外减二”、“隔位加二”、“损一位”等等，唐代的算法改革使乘除法可以在一个横列中进行运算，它既适用于筹算，也适用于珠算。
阿拉伯数字传入中国前，中国人是如何通过神器算数的？
阿拉伯数字由十个计数符号组成，最初由古印度人发明，后又经过阿拉伯人传向欧洲，之后再经欧洲人将其现代化，传入中国是在公元13世纪以后，根据《中国通史》和《中国数学史》的记载。
那么在阿拉伯数字传入中国以前，中国人是如何算算术的呢？
一万多年以前，人类进入新石器时代，随着生活的发展，产生了计数的需要，那时候人们利用各种工具，手指，石子，树枝等等摆成各种各样的形状来计数，后来有了结绳计数法，把一根绳子打成大小不一的结，结的大小，结与结之间的距离，绳子的颜色，都代表着不同的含义。
有趣的是，不仅仅只有东方有过结绳计数，西方也有过。再稍晚一些年后，又产生了刻痕计数法，就是在竹子，木头，骨头等物体上刻画一些符号来计数。
随着时间的推移，产生了汉字，其中有“一二三”作为计数符号，其意义和用法和阿拉伯数字一样，只是不同的表现形式和写法罢了，但中国人不用汉字来做算术，那他们在那个时候又是如何计算的呢？
算筹
最开始，大约在春秋时期，人们一般都是用“算筹”来进行计算，“算筹”也叫“算子”，实际上是一根根同样长短和粗细的小棍子，一般长为13-14cm，径粗0.2-0.3cm，多用竹子制成，也有用木头、兽牙、兽骨、象牙、金属等材料制成的，大约二百七十几枚为一束，人们会把他们放在一个布袋子里面，系在腰间随身携带。
需要计数或者计算的时候，人们就把他们取出来，随便放在一个平台上进行摆弄。一根就代表一，两根就代表二，五则是两根交叉，六是成一个“T”字形，七则是在六的基础上加一根竖着的小棒，八九以此类推。上面一根筹代表五，下面一根筹代表一。
值得一提的是，中国古代数学家祖冲之便是利用算筹计算出了圆周率的大致范围，这一结果比西方要早一千年。
后来，到了唐宋以后，其中一些筹算方法还被编成了简单易懂，朗朗上口的歌诀。这些个筹算的口诀对珠算的发明有很大的促进作用。
算盘
到了明代，算筹普遍被珠算代替。
历史上对珠算的史料极其缺乏，大约是萌于商周，始于秦汉，成于唐宋。珠算是以算盘为工具进行数字计算的一种方法，被誉为中国的第五大发明，由被后人称之为“算圣”的刘洪发明，距今已有近两千年的历史了。
据说当年刘洪为了完成皇帝的命令，要求在短时间内计算当地人口，田亩等计算清楚。刘洪带着数千人夜以继日地赶工，但是算筹计算效率实在是低下，于是刘洪想着各种办法来提高计算效率，晚上，他想到邻居告诉他用核桃计算效率很高，并且他还在近期看见一名道士用核桃和店家用筹算进行比赛，大个核桃为十，中个为五，小个为一。
这时，刘洪看见窗外的山楂倒影在桌子上，宛如一串串的珠子，于是刘洪根据山楂的影像，不停地摆弄着核桃，大个在前，小个在后，就在刘洪这一次次的实践中，算盘诞生了，而且计算效率的确要比筹算高很多，且准确性也要高很多。
如今，科技发展迅速，大多数计算已经由计算器进行操作，但是大家能多了解传统运算方法，让中国传统文化能够发扬光大。
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用逆推法，先去分母，两边同乘4（1+x）(1+y)(1+z),又因为x+y+z=1得4+12xzy+8zy+8xz+8xy<=6+3zy+3xy+3zx+6zxy
6zxy+5zy+5xz+5xy<=2
又因为x,y,z是正数，x+y+z=1可知x,y,z都是小于1大于0的数
故xzy,zy,xz,xy都是是百分位，十分位的小数,由此可知
1<6zxy+5zy+5xz+5xy<=2
满足条件，即成立。
还有其它的方法，你也可以试着去推敲。
为什么国家给“九九九口诀”冠名为“中国传统文化九九
为什么给“九九九口诀”强行加冠国字号？（1）“九九九口诀”进入世界博览会是代表中国；
（2）四个小九九又都是中国人研发的；（3）有的国家还在争夺乘法小九九的研发权。所以国家冠名为中国传统文化九九九口诀。当时作者不同意冠名，是国家强制冠名，否则取消世博会的参展资格。后来才知道中国、中华、国家，这三个专有名词国人是不准许随便使用的！
美利坚合众国，简称美国；
中华人民共和国，简称中国；
中国传统文化九九九口诀，简称中国九九九口诀。
加减乘除是怎么来的?什么时候来的?
加减乘除（＋、－、×（·）、÷（∶））等数学符号是我们每一个人最熟悉的符号，因为不光在数学学习中离不开它们，几乎每天的日常的生活也离不开它们．别看它们这么简单，直到17世纪中叶才全部形成．
法国数学家许凯在1484年写成的《算术三篇》中，使用了一些编写符号，如用D表示加法，用M表示减法．这两个符号最早出现在德国数学家维德曼写的《商业速算法》中，他用“＋”表示超过,用“─”表示不足．到1514年，荷兰的赫克首次用“＋”表示加法，用“─”表示减法．1544年，德国数学家施蒂费尔在《整数算术》中正式用“＋”和“─”表示加减，这两个符号逐渐被公认为真正的算术符号，广泛采用．
以符号“×”代表乘是英国数学家奥特雷德首创的．他于1631年出版的《数学之钥》中引入这种记法．据说是由加法符号＋变动而来，因为乘法运算是从相同数的连加运算发展而来的．后来，莱布尼兹认为“×”容易与“X”相混淆，建议用“·”表示乘号，这样，“·”也得到了承认．
除法符号“÷”是英国的瓦里斯最初使用的，后来在英国得到了推广．除的本意是分，符号“÷”的中间的横线把上、下两部分分开，形象地表示了“分”．至此，四则运算符号齐备了，当时还远未达到被各国普遍采用的程度．
算盘的基本用法是怎样的？
现存的算盘形状不一、材质各异。一般的算盘多为木制（或塑料制品），算 盘由矩形木框内排列一串串等数目的算珠，中有一道横梁把珠统分为上下两部分，算珠内贯直柱，俗称“档”，一般为9档、11档或13档。档中横以梁，梁上1珠，这珠为5；梁下5珠，每珠为1。
算盘是长方形的，四周是木框，里面固定着一根根小木棍，小木棍上穿着木珠，中间一根横梁和算盘分成两部分，每根木棍的上半部有两个珠子，每个珠子当五，下半部有五个珠子，每个珠子代表一。
用算盘计算称珠算，珠算有对应四则运算的相应法则，统称珠算法则。随着算盘的使用，人们总结出许多计算口诀，使计算的速度更快了。相对一般运算来看，熟练的珠算不逊于计算器，尤其在加减法方面。
用时，可依口诀，上下拨动算珠，进行计算。珠算计算简便迅捷，在计算器及电脑普及前，为我国商店普遍使用的计算工具。
扩展资料：
算盘是中国传统的计算工具。中国人在长期使用算筹的基础上发明的，是中国古代的一项伟大、重要的发明，在阿拉伯数字出现前是全世界广为使用的计算工具。
关于算盘的来历，一说最早可以追溯到汉末三分时期，关羽所发明，据说我国当时就有了"算板"。古人把10个算珠串成一组，一组组排列好，放入框内，然后迅速拨动算珠进行计算。
据公开资料显示，“珠算”一词最早见于东汉徐岳所撰的《数术记遗》，其中有云：“珠算控带四时，经纬三才。”北周甄鸾为此作注，大意是：把木板刻为3部分，上、下两部分是停游珠用的，中间一部分是作定位用的。
每位各有5颗珠，上面一颗珠与下面四颗珠用颜色来区别，后称之为“档”。上面一珠当五，下面四珠每珠当一。而今天的解释是：算盘为长方形，木框中嵌有细杆，杆上串有算盘珠，算盘珠可沿细杆上下拨动，通过用手拨动算盘珠来完成算术运算。
古时候，人们用小木棍进行计算，这些小木棍叫"算筹"，用算筹作为工具进行的计算叫"筹算"。后来，随着生产的发展，用小木棍进行计算受到了限制，于是，人们又发明了更先进的计算工具--算盘。
到了明代，珠算不但能进行加减乘的运算，还能计算土地面积和各种形状东西的大小。
参考资料来源：
百度百科-算盘