不等式的重要性(不等式的重要性是什么)-鞋百科

今天鞋百科给各位分享不等式干什么用的的知识，其中也会对不等式的重要性(不等式的重要性是什么)进行解释，如果能碰巧解决你现在面临的问题，别忘了关注本站，现在我们开始吧！

不等式的重要性

新一轮教育教学改革对高中数学教学提出了新的要求，即高中数学教学除了要遵循以人为本的原则，还要突出知识实用性，不等式作为数学理论必不可少的一部分，与很多知识都有着密切相连的关系，不仅可以帮助学生解决数学题目，而且可以帮助学生解决现实问题，具有很强的实用性，所以高中数学教师应主动实施不等式知识教学，从而活跃数学课堂气氛，提升学生解题效率。本文主要针对不等式在高中数学中的重要作用作出了分析与探讨。

不等式的重要性

一、学习高中数学不等式的必要性

高中阶段的学生即将面临高考，学习任务比较繁重，通过对大量数学考题的分析与总结，我们发现不等式是高考重点考查内容，占有很重要的分值，而且在日常的数学学习中，学生可以运用不等式解决多种类型的数学题目，总得来说，不等式是高中数学的基础理论，与很

1/5页

多知识都有着密切相连的关系，运用不等式解题可以培养学生创新思维能力，提高学生解题速度，所以，学习高中数学不等式很有必要。

第一，可以运用不等式知识求解函数最值问题。随着教育教学改革的不断深入，函数最值逐渐成为高考重点考查内容，对大部分高中生来说，虽然他们现已掌握了多种求函数最值的方法，但运用函数单调求函数最值是他们最常用的解题方法，这种方法相对较复杂，需要花费一定的思考时间，而运用不等式求函数最值则是一种较为便捷的解题方法，不仅可以帮助学生理清解题思路，而且可以提高学生解题技巧与能力。

第二，可以运用不等式解决???取值问题。参数取值是高考考查的重点问题，这类问题涉及多个知识点，给学生的理解带来了很大的困难，在具体解题过程中，学生往往会运用函数单调性与导数等方法求参数取值范围，这种方法相对比较复杂，且容易出错，会影响学生的答题速度。运用不等式解决参数取值问题则可以将问题简单化，提高解题效率，需要注意的是，参数取值综合性较强，方法灵活多样，高中生需要在熟悉掌握运用不等式求参数取值范围思路的基础上结合其他方法一起进行题目分析与解决，如函数单调性等方法，从而提高解题速度。

第三，可以运用不等式求解线性规划问题。线性规划是一种相当普遍的题型，对于线性规划问题的求解，学生往往会通过画可行域解决问题，可以说，可行域是求解线性规划问题的关键，而可行域和二元一次不等式表示的平面区域有着密切相连的关系，(在斜率不等于0

2/5页

的情况下，直线Ax+By+C=0的右边区域大于0，左边区域小于0)，这样一来，学生可以快速、准确的画出可行域，所以运用不等式解决线性规划问题具有可行性。

第四，可以运用不等式解决绝对值不等式问题。一般来说，上述问题的解决往往是在题目求解过程中穿插不等式，而高考选做题则是对绝对值不等式的直接运用。在高中数学知识中，不等式本身就具备一定的难度，绝对值不等式则是难上加难，给学生的理解带来了很大的困难，所以在求解绝对值不等式问题时学生要严格遵循相关方法，如绝对值不等式基本类型与一般解法等，从本质上说，除去绝对值符号是解决绝对值不等式问题的关键，只要除去绝对值，问题便能迎刃而解。

二、学习高中数学不等式的方法

通过对大量课堂学习经验的总结，我们发现高中生的数学不等式学习过程是一个互相合作、彼此理解的创新过程，在日常的数学学习中，学生除了要理解与掌握教师所讲授的知识，更为重要的是要举一反三，利用所掌握的知识解决现实问题，并将理论知识与现实问题进行有效结合，从而更好地巩固知识、加深对所学知识的理解与记忆。

不等式的意义是什么，要含未知数吗

不一定含未知数5>3也是不等式
一般地，用纯粹的大于号">"、小于号",≥,≤,≠)连接的式子叫做不等式。
通常不等式中的数是实数，字母也代表实数，不等式的一般形式为F(x，y，……，z)≤G(x，y，……，z )(其中不等号也可以为中某一个)，两边的解析式的公共定义域称为不等式的定义域，不等式既可以表达一个命题，也可以表示一个问题。

高数中常见的不等式及其应用？

夹逼准则在求级数极限、函数项极限和多项式极限中有非常大的应用，乃至在以后的数学分析课程中，夹逼准则都是一种首要考虑的数学方法。这里根据初等函数特征，试着总结一下：
1、与不等式的结合使用
根据夹逼准则证明和定义可以知道，其构成形式非常灵活，将求极限归结到了不等式的应用中，因
此，对于不等式的基本性质，定理一般都是可以应用的，如均次方根定理，最值定理，绝对值不等
式定理，排序不等式等等；
2、与放缩法的结合使用
放缩法是非常灵活的，往往需要根据题设具体分析和研究，但是也是有规律可循的，例如：根据伯
努利方程：（1+p）^n
≥
1+
np，可以对含有n次方的分式进行放缩；利用指数性质
x^n可以对多
次幂进行放缩；利用三角函数的性质：|sinx|≤1进行转换放缩等等。
3、与泰勒级数的结合使用
这种主要针对多项式的夹逼准则应用，将常用的泰勒公式如：e^x，ln（1+x）等在分子或分母中展
开，利用相互消去，求得最简式，然后求出极限。
4、与排列组合的结合使用
主要是针对带有阶乘的运算式，利用排列组合的公式定义将阶乘转化，然后求极限

生活中的不等式有哪些

在很多场合，男性和女性的待遇不等。如对于文秘工作，一般更倾向于女性；对于工程类工作，更倾向于男性；还有，先天条件的不等，如很多学生有很好的师资资源，但是像一些贫困山区，师资力量匮乏……生活中的不等式太多啦。这个世界上没有那么多的绝对相等和绝对的公平。

有关数学不等式的应用

牛吃草问题吧。。。

假设每分钟每个窗口可以收费放行的车为1份
1个窗口，20分钟能放行1×20=20份
2个窗口，8分钟能放行2×8=16份
相差了20-16=4份
这4份，就是在20-8=12分钟内增加的车辆
每分钟增加的车辆为4/12=1/3份
原来在排队的车辆有：20-20×1/3=40/3份
要3分钟内全部放行，一共需要放行：
40/3+1/3×3=43/3份
平均每分钟放行：(43/3)/3=43/9份
4<43/9<5
所以至少同时开放5个窗口

一定要用不等式来解的话，如下：
设每分钟增加的车为x，每个窗口每分钟放行的车为y
3分钟全部放行，至少需要开放n个窗口，x,y,n都为整数
m+20x=20y…………（1）
m+8x=2*8y…………（2）
m+3x≤3*n*y…………（3）
由（1），（2）可得：
y=3x
m=40x
代入（3），得：
40x+3x≤3*n*3x
n≥43/9
n为整数，所以n≥5
至少开放5个窗口