今天鞋百科给各位分享怎么算与a垂直的向量的知识，其中也会对如何计算与之垂直的单位向量(垂直向量公式)进行解释，如果能碰巧解决你现在面临的问题，别忘了关注本站，现在我们开始吧！
如何计算与之垂直的单位向量
设 x=(x1,x2,x3) 与 a,b 垂直
则 2x1+x2+x3 = 0
4x1+5x2+3x3 = 0
增广矩阵 =
2 1 1
4 5 3
r2-2r1
2 1 1
0 3 1
r1-r2
2 -2 0
0 3 1
r1*(1/2)
1 -1 0
0 3 1
得 x = k(1,1,-3)
单位化得 (1/√11,1/√11,-3/√11)
两个向量垂直，有什么公式
一、两个向量垂直，有垂直定理：
若设a=(x1,y1)，b=(x2,y2) ，a⊥b的充要条件是a·b=0，即(x1x2+y1y2)=0 。
二、向量其他定理
1、向量共线定理
若b≠0，则a//b的充要条件是存在唯一实数λ，，使，若设a=(x1,y1)，b=(x2,y2) ，则有
，与平行概念相同。平行于任何向量。
2、分解定理
平面向量分解定理：
如果、是同一平面内的两个不平行向量，那么对于这一平面内的任一向量，有且只有一对实数，使，我们把不平行向量、叫做这一平面内所有向量的基底。
3、三点共线定理
已知O是AB所在直线外一点，若,且则A、B、C三点共线。
扩展资料：
向量的运算：
设，。
1、加法
向量加法向量的加法满足平行四边形法则和三角形法则，。
设a=(x1,y1)，b=(x2,y2)，则a+b=(x1+x2,y1+y2)
向量加法的运算律：
交换律：a+b=b+a；
结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。
2、减法
如果a、b是互为相反的向量，那么a=-b，b=-a，a+b=0. 0的反向量为0，
OA-OB=BA.即“共同起点，指向被向量的减法减”
a=(x1,y1)，b=(x2,y2) ，则a-b=(x1-x2,y1-y2).
c=a-b 以b的结束为起点，a的结束为终点。
加减变换律：a+(-b)=a-b
3、数乘
实数λ和向量a的叉乘乘积是一个向量，记作λa，且|λa|=|λ|*|a|。
当λ>0时，λa的方向与a的方向相同；当λ<0时，λa的方向与a的方向相反；当λ=0时，λa=0，方向任意。当a=0时，对于任意实数λ，都有λa=0。
4、数量积
若a、b不共线，则；若a、b共线，则。
向量的数量积的坐标表示：a·b=x·x'+y·y'。
参考资料来源：百度百科：向量
已知向量a（2,1），求与向量a垂直的单位向量
解答：
与向量a（2,1）垂直的一个向量是(1,-2)
向量（1，-2）的模是√(1+4)=√5
∴
与向量a（2,1）垂直的单位向量是(1/√5)(1,-2)或(-1/√5)(1,-2)
即
与向量a（2,1）垂直的单位向量是(√5/5,-2√5/5)或(-√5/5,2√5/5)
那个向量a平行向量b的公式和垂直公式是什么
两向量垂直的公式是什么？
两向量垂直的公式，a垂直b：a1b1+a2b2=0。
设a，b是两个向量，a=（a1,a2），b=（b1,b2），a//b：a1/b1=a2/b2或a1b1=a2b2或a=λb，λ是一个常数。
对于立体几何中的垂直问题，主要涉及到线面垂直问题与面面垂直问题，而要解决相关的问题，其难点是线面垂直的定义及其对判定定理成立的条件的理解；两平面垂直的判定定理及其运用和对二面角有关概念的理解。
扩展资料：
向量垂直公式证明：
向量A (x1，y1)，长度 L1 =√(x1²+y1²)
向量B (x2，y2)，长度 L2 =√(x2²+y2²)
（x1，y1）到(x2，y2)的距离：D=√[(x1 - x2)² + (y1 - y2)²]
两个向量垂直，根据勾股定理：L1² + L2² = D²
∴ (x1²+y1²) + (x2²+y2²) = (x1 - x2)² + (y1 - y2)²
∴ x1² + y1² + x2² + y2² = x1² -2x1x2 + x2² + y1² - 2y1y2 + y2²
∴ 0 = -2x1x2 - 2y1y2
∴ x1x2 + y1y2 = 0
计算两个向量平行和垂直的公式分别是什么？谢啦
两个向量a,b平行：a=λb
（b不是零向量）；两个向量垂直：数量积为0,即 a•b=0
坐标表示：a=(x1,y1),b=(x2,y2)
a//b当且仅当x1y2-x2y1=0
a⊥b当且仅当x1x2+y1y2=0
两个向量垂直，有什么公式
两个向量垂直（如向量A和向量B）可得：两个向量相乘得到0（即：A*B=0）设向量A=（x1,y1）和向量B=(x2,y2)用坐标表示为：A*B=x1*x2+y1*y2=0
。
拓展资料
向量的定义:
既有大小又有方向的量叫做向量.如物理学中的力,位移,速度等.向量可用字母a,b,c等表示,也可用表示向量的有向线段的起点和终点字母表示(起点写在前面,终点写在后,上面划箭头).
零向量,单位向量,平行向量,共线向量,相等向量的概念
(1)零向量:长度(模)为零的向量叫零向量,记做0.
*零向量的方向可看做任意方向,规定零向量与任一向量平行.
(2)单位向量:长度(模)为1个单位长度的向量叫做单位向量.
(3)平行向量:方向相同或相反的非零向量叫平行行量.
*因为任一组平行向量都可移到同一直线上,所以平行向量又叫做共线向量.
(4)相等向量:长度相等且方向相同的向量叫做相等向量.