今天鞋百科给各位分享当p与直线的对称点怎么算的知识，其中也会对在平面直角坐标系中p点关于某一直线对称点怎么求(平面直角坐标系关于某点对称公式)进行解释，如果能碰巧解决你现在面临的问题，别忘了关注本站，现在我们开始吧！
在平面直角坐标系中p点关于某一直线对称点怎么求
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求一个点关于一条直线对称点坐标的公式
设出所求点的坐标（a，b）,根据所设的点(a，b)和已知点(c，d)，可以表示出对称点的坐标(a+c/2，b+d/2)，且此对称点在直线上，所以将此点代入直线，可以求出a，b，即所求点的坐标。
直线的通式是y=kx+b,其中k就是斜率，所以直线y=-x+1的斜率就是-1，关于直线对称的两点连成的直线与对称的直线是相互垂直的。因为相互垂直的两条直线的斜率之积为-1，所以AB的斜率就是-1/-1=1。
扩展资料：
点关于直线的对称问题是点关于点的对称问题的延伸，处理这类问题主要抓住两个方面：两点连线与已知直线斜率乘积等于-1，两点的中点在已知直线上.。
直线关于点的对称问题，可转化为直线上的点关于某点对称的问题，这里需要注意到的是两对称直线是平行的，我们往往利用平行直线系去求解。
利用所求的对称直线肯定与已知直线平行，再由点（对称中心）到此两直线距离相等，而求出c，使问题解决，而解法二是转化为点关于点对称问题，利用中点坐标公式，求出对称点坐标，再利用直线系方程，写出直线方程。
参考资料来源：百度百科——对称点
求点关于直线的对称点的坐标有什么简单的方法？
两对称点到对称轴的距离是相等的，另外，对称点连线与对称轴垂直（亦为两线斜率之积为-1），可根据这两条联立方程组
点到直线距离l=(Ax+By+C)/根号下A方加B方
其中，X,Y为已知点横，纵坐标，A,B,C为已知直线方程中各项系数
求一点关于一条直线的对称点.
思路就是 设出对称点（x，y）
求出已知点和（x，y）的中点，中点在直线上
而且对称点和已知点的连线垂直于直线
举例：
1，3）关于直线 x-y-1=0的点是什么
设A(1,3)关于直线的对称点是B(a,b)
则AB垂直于直线，且AB中点在直线上
x-y-1=0斜率=1
所以AB斜率=-1
所以(b-3)/(a-1)=-1
a+b=4
AB中点[(1+a)/2,(3+b)/2]在直线上
所以(1+a)/2-(3+b)/2-1=0
a-b=4
a+b=4
a=4,b=0
所以对称点是(4,0)
点P（a,b）关于x=m的对称点坐标是什么？
假设对称点的坐标为（x，y）
那么根据题意可以得到：
(x+a)/2=m
得到：x=2m-a
因为点关于x=m这条直线对称，即纵坐标不变，还是b
那么最后的坐标为(2m-a,b)
如何求点关于一条直线对称的对称点
1、当直线与x轴垂直
由轴对称的性质可得，y=b,AA‘的中点在直线x=k上，则，
（a+x）/2=k，x=2k-a
所以易求A’的坐标（2k-a，b）
2、当直线与y轴垂直
由轴对称的性质可得，x=a, BB’的中点在直线y=k上，则，
（y+b）/2=k,y=2k-b
所以易求B’的坐标（a，2k-b）
3、当直线为一般直线，即其一般形式可表示为y=kx+b，化成直线 Ax+By+C=0的形式。
（a，b）关于直线 Ax+By+C=0 的对称点坐标为
从平面解析几何的角度来看，平面上的直线就是由平面直角坐标系中的一个二元一次方程所表示的图形。
扩展资料：
相关知识点：
1、两个点A（x1,y1），B（x2,y2）的中点C的坐标为[（x1+ x2）/2, (y1+ y2）/2]；
2、如果两个点关于某直线对称，则这两个点的中点在这条直线（对称轴）上;3.如果直线y=k1x+b1,与直线y=k2x+b2 互相垂直，则k1 •k2=-1。
3、点关于直线对称点画法：过点作直线的垂线并延长至A'，使它们到直线的距离相等即可
4、直线关于点对称直线画法：同样过点作直线垂线，然后再点的另外一旁截取相等距离的点，过这点作直线的平行直线即可。
在平面直角坐标系中p点关于某一直线对称点怎么求
P(a,b)关于某一直线y=kx+b对称P'(a',b') (斜率存在的情况）
则(b'-b)/(a'-a)=-1/k ，且(（a+a')/2,(b+b')/2)在直线y=kx+b上。
即可求出（a',b')
如何快速求一个点关于一条直线的对称点的坐标?
1.
设所求对称点A的坐标为(a，b)。
根据所设对称点A(a，b)和已知点B(c，d)，可以表示出A、B两点之间中点的坐标为((a+c)/2，(b+d)/2)，且此中点在已知直线上。将此点坐标代入已知直线方程，可以得到一个关于a，b的二元一次方程(1)。
2.
因为A、B两点关于已知直线对称，所以直线AB与该已知直线垂直。
又因为两条垂直相交直线的斜率相乘积为-1，即k1*k2=-1。
设已知直线的斜率为k1(已知)，则直线AB的斜率k2为-1/k1。
把A、B两点坐标代入直线斜率公式：k2=(b-d)/(a-c)=-1/k1，得到一个关于a，b的二元一次方程(2)。
3.
联立二元一次方程(1)、(2)，得二元一次方程组，解得a、b值，即所求对称点A的坐标(a，b)。
举例：
已知点B的坐标为（-2，1），求它关于直线y=-x+1的对称点坐标？
设所求对称点A的坐标为（a，b)，则A和点B（-2，1）的中点C坐标为（(a-2)/2，(b+1)/2)，且C在直线y=-x+1上。把C点坐标代入已知直线方程得，
b+1/2=-(a-2/2)+1，
可得：a+b=3
(1)
因为A、B两点关于已知直线y=-x+1对称，所以直线AB与已知直线垂直。又因为已知直线的斜率为-1，所以直线AB的斜率为1
AB斜率：b-1/a+2=1
(2)
联立方程(1)、(2)，解二元一次方程组得：a=0，b=3
所以该点的坐标为（0，3）