今天鞋百科给各位分享实对称的行列式怎么算的知识，其中也会对关于实对称矩阵的行列式计算(实对称矩阵的行列式怎么求)进行解释，如果能碰巧解决你现在面临的问题，别忘了关注本站，现在我们开始吧！

关于实对称矩阵的行列式计算

求特征值时的矩阵因为都含有λ，不太可能化为下三角矩阵。

因为如果用化三角形的方法来解决的话，就涉及到给某行减去一下一行的（4-λ）分之几的倍数，此时你不知道λ是否=4。

所以这种变换是不对的，一般都是把某一列或者行划掉2项，剩下一项不为0的且含λ的项，将行列式按列或者按行展开。

扩展资料：

实对称矩阵的行列式计算方法：

1、降阶法

根据行列式的特点，利用行列式性质把某行（列）化成只含一个非零元素，然后按该行（列）展开。展开一次，行列式降低一阶，对于阶数不高的数字行列式本法有效。

2、利用范德蒙行列式

根据行列式的特点，适当变形（利用行列式的性质——如：提取公因式；互换两行（列）；一行乘以适当的数加到另一行（列）去，把所求行列式化成已知的或简单的形式。其中范德蒙行列式就是一种。这种变形法是计算行列式最常用的方法。

3、综合法

计算行列式的方法很多，也比较灵活，总的原则是：充分利用所求行列式的特点，运用行列式性质及常用的方法，有时综合运用以上方法可以更简便的求出行列式的值；有时也可用多种方法求出行列式的值。

参考资料来源：百度百科-行列式

这种对称的行列式怎么求解？

可以使用矩阵分块来求！

显然A=D=

2 1

1 2

B=DT（转置）=

0 0

1 0

带入即可。

不过这种主要用来应付大于5阶的，且里面的A. B. C. D都是比较特殊的方阵的高阶的行列式。4阶及以下都可以方便的使用行列式初等变换获得求解。

设n阶实对称矩阵a满足a^2=a，且a的秩为r，求行列式2e-a的值

你好！答案是2^(n-r)，可以利用特征值如下图计算。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！