今天鞋百科给各位分享幂级数的收敛点怎么算的知识，其中也会对幂级数的收敛域怎么求？(幂级数的收敛域怎么求例题)进行解释，如果能碰巧解决你现在面临的问题，别忘了关注本站，现在我们开始吧！
幂级数的收敛域怎么求？
幂级数的收敛域
利用比值判别法，R=lima/a=lim[(1+1/n)^(n^2)]/{[(1+1/(n+1)]^[(n+1)^2]}=lime^n/e^(n+1)=1/e，x=1/e时级数化为∑1;x=-1/e时级数化为∑(-1)^n，收敛域x∈(-1/e,1/e)。
收敛域就是判断在收敛区间的端点上是否收敛。譬如说求出一个级数的收敛半径为5那么此时收敛区间为(-5，5)而下一步求收敛域就带x=-5和x=5，分别看是否收敛。
概念分析
1、确定级数的系数通项表达式；根据系数通项表达式得到第n+1个系数的表达式；利用收敛半径公式，带入系数表达式求收敛半径R。
2、在原级数中带入x=-R判断x=-R处左端点的收敛性；在原级数中带入x=R判断x=R处右端点的收敛性；6.综合左右端点收敛性和收敛半径得到级数的收敛域。
求级数收敛区间，求详细步骤，谢谢
可用比值法求收敛半径，应该是 ∞，你试试？
只有奇数项的幂级数怎么求收敛域
你好！提出因子x，记y=x^2，看作y的幂级数求收敛域。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
求幂级数的收敛域及和函数
幂级数后项系数与前项系数比的极限是1，所以收敛半径R＝1.当x＝1时，级数收敛；当x＝-1时，级数收敛。故幂级数的收敛域是[-1,1)。
设f(x)＝∑(n＝1,∞) x^n/(n+1)，则有xf(x)＝∑(n＝1,∞) x^(n+1) /(n+1)。上式两边对x求导，得[xf(x)] '＝∑(n＝1,∞)x^n＝x/(1-x)。
所以xf(x)＝∫(0,x)t/(1-t) dt＝-x-ln|1-x|。因此，f(x)＝-1-ln|1-x|/x。
幂函数的性质：
当α为整数时，α的正负性和奇偶性决定了函数的单调性：
1、当α为正奇数时，图像在定义域为R内单调递增。
2、当α为正偶数时，图像在定义域为第二象限内单调递减，在第一象限内单调递增。
3、当α为负奇数时，图像在第一三象限各象限内单调递减（但不能说在定义域R内单调递减）。
4、当α为负偶数时，图像在第二象限上单调递增，在第一象限内单调递减。