今天鞋百科给各位分享怎么算离散的方差的知识，其中也会对离散型随机变量方差公式如何求(离散型随机变量方差计算公式)进行解释，如果能碰巧解决你现在面临的问题，别忘了关注本站，现在我们开始吧！
离散型随机变量方差公式如何求
Dζ=（x1-Eζ)2*p1+（x2-Eζ)2*p2+…+（xn-Eζ)2*pn是定义，D(X)=E(X^2)
-
(EX)^2是推论。
如果E(X^2)能够统一求出，D(X)=E(X^2)
-
(EX)^2式子用起来很方便。
一般来说，
如果给出的分布列的各项的概率值可以用通项表示，那么用D(X)=E(X^2)
-
(EX)^2
如果仅仅是做数字的计算，没有什么技术含量可言，那么用定义。
比如说，已知某分布X值为0，1，2，3，……，n，……，其对应的概率P(X=k)=1/(e*k!)
（泊松分布)，求方差时用D(X)=E(X^2)
-
(EX)^2
如果题目中给出的分布律是
X
1
2
3
4
5
p
1/3
1/6
1/8
1/12
1/16
11/48
那么肯定是用Dζ=（x1-Eζ)2*p1+（x2-Eζ)2*p2+…+（xn-Eζ)2*pn
离散型随机变量方差公式如何求
离散型随机变量的方差：
D(X) = E{[X - E(X)]^2}；（1）
=E(X^2) - (EX)^2；（2）
（1）式是方差的离差表示，,如果不懂，可以记忆（2）式（2）式表示：方差 = X^2的期望 - X的期望的平方。
X和X^2都是随机变量，针对于某次随机变量的取值，
例如： 随机变量X服从“0 - 1”：取0概率为q，取1概率为p，p+q=1 则： 对于随即变量X的期望 E(X) = 0*q + 1*p = p 同样对于随即变量X^2的期望 E(X^2) = 0^2 * q + 1^2 * p = p
所以由方差公式（2）得：D(X) = E(X^2) - (EX)^2 = p - p^2 = p(1-p) = pq 无论对于X或者X^2，都是一次随机变量，或者一次实验，不是什么未知的函数， 要通过题目的的随机变量到底是服从什么分配，然后才可以判断出该随机变量具有什么性质或者可以得出什么条件。
扩展资料：
机变量的期望，离散情形：如果X是离散随机变量，具有概率质量函数p（x），那么X的期望值定义为E[X]=
。换句话说，X的期望是X可能取的值的加权平均，每个值被X取此值的概率所加权。
连续情形：也可以定义连续随机变量的期望值。如果X是具有概率密度函数f（x）的连续随机变量，那么X的期望就定义为E[X]=
=
=β+a/2。换句话说，在（a，β） 上均匀分布的随机变量的期望值正是区间的中点。
随机变量在不同的条件下由于偶然因素影响，可能取各种不同的值，故其具有不确定性和随机性，但这些取值落在某个范围的概率是一定的，此种变量称为随机变量。随机变量可以是离散型的，也可以是连续型的。
如分析测试中的测定值就是一个以概率取值的随机变量，被测定量的取值可能在某一范围内随机变化，具体取什么值在测定之前是无法确定的，但测定的结果是确定的，多次重复测定所得到的测定值具有统计规律性。
随机变量与模糊变量的不确定性的本质差别在于，后者的测定结果仍具有不确定性，即模糊性。
参考资料：百度百科-随机变量
离散型随机变量方差公式如何求
离散型随机变量的方差：
D(X) = E{[X - E(X)]^2}；（1）
=E(X^2) - (EX)^2；（2）
（1）式是方差的离差表示，,如果不懂，可以记忆（2）式（2）式表示：方差 = X^2的期望 - X的期望的平方。
X和X^2都是随机变量，针对于某次随机变量的取值，
例如： 随机变量X服从“0 - 1”：取0概率为q，取1概率为p，p+q=1 则： 对于随即变量X的期望 E(X) = 0*q + 1*p = p 同样对于随即变量X^2的期望 E(X^2) = 0^2 * q + 1^2 * p = p
所以由方差公式（2）得：D(X) = E(X^2) - (EX)^2 = p - p^2 = p(1-p) = pq 无论对于X或者X^2，都是一次随机变量，或者一次实验，不是什么未知的函数， 要通过题目的的随机变量到底是服从什么分配，然后才可以判断出该随机变量具有什么性质或者可以得出什么条件。
扩展资料：
机变量的期望，离散情形：如果X是离散随机变量，具有概率质量函数p（x），那么X的期望值定义为E[X]=
。换句话说，X的期望是X可能取的值的加权平均，每个值被X取此值的概率所加权。
连续情形：也可以定义连续随机变量的期望值。如果X是具有概率密度函数f（x）的连续随机变量，那么X的期望就定义为E[X]=
=
=β+a/2。换句话说，在（a，β） 上均匀分布的随机变量的期望值正是区间的中点。
随机变量在不同的条件下由于偶然因素影响，可能取各种不同的值，故其具有不确定性和随机性，但这些取值落在某个范围的概率是一定的，此种变量称为随机变量。随机变量可以是离散型的，也可以是连续型的。
如分析测试中的测定值就是一个以概率取值的随机变量，被测定量的取值可能在某一范围内随机变化，具体取什么值在测定之前是无法确定的，但测定的结果是确定的，多次重复测定所得到的测定值具有统计规律性。
随机变量与模糊变量的不确定性的本质差别在于，后者的测定结果仍具有不确定性，即模糊性。
参考资料：百度百科-随机变量
方差怎么算？
有n个数，先求平均值Ex，则方差var(n)=[(x1-Ex)^2+(x2-Ex)^2+……+(xn-EX)^2]/n。
方差不仅仅表达了样本偏离均值的程度，更是揭示了样本内部彼此波动的程度，也可以理解为方差代表了样本彼此波动的期望。当然，这个结论是在二阶统计矩下成立。
统计学意义
当数据分布比较分散时，各个数据与平均数的差的平方和较大，方差就较大；当数据分布比较集中时，各个数据与平均数的差的平方和较小。因此方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动就越小。
样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差；样本方差的算术平方根叫做样本标准差。样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量，样本方差或样本标准差越大，样本数据的波动就越大。
以上内容参考：百度百科-方差
离散型随机变量方差公式如何求
离散型随机变量的方差：
D(X) = E{[X - E(X)]^2}；（1）
=E(X^2) - (EX)^2；（2）
（1）式是方差的离差表示，,如果不懂，可以记忆（2）式（2）式表示：方差 = X^2的期望 - X的期望的平方。
X和X^2都是随机变量，针对于某次随机变量的取值，
例如： 随机变量X服从“0 - 1”：取0概率为q，取1概率为p，p+q=1 则： 对于随即变量X的期望 E(X) = 0*q + 1*p = p 同样对于随即变量X^2的期望 E(X^2) = 0^2 * q + 1^2 * p = p
所以由方差公式（2）得：D(X) = E(X^2) - (EX)^2 = p - p^2 = p(1-p) = pq 无论对于X或者X^2，都是一次随机变量，或者一次实验，不是什么未知的函数， 要通过题目的的随机变量到底是服从什么分配，然后才可以判断出该随机变量具有什么性质或者可以得出什么条件。
扩展资料：
机变量的期望，离散情形：如果X是离散随机变量，具有概率质量函数p（x），那么X的期望值定义为E[X]=
。换句话说，X的期望是X可能取的值的加权平均，每个值被X取此值的概率所加权。
连续情形：也可以定义连续随机变量的期望值。如果X是具有概率密度函数f（x）的连续随机变量，那么X的期望就定义为E[X]=
=
=β+a/2。换句话说，在（a，β） 上均匀分布的随机变量的期望值正是区间的中点。
随机变量在不同的条件下由于偶然因素影响，可能取各种不同的值，故其具有不确定性和随机性，但这些取值落在某个范围的概率是一定的，此种变量称为随机变量。随机变量可以是离散型的，也可以是连续型的。
如分析测试中的测定值就是一个以概率取值的随机变量，被测定量的取值可能在某一范围内随机变化，具体取什么值在测定之前是无法确定的，但测定的结果是确定的，多次重复测定所得到的测定值具有统计规律性。
随机变量与模糊变量的不确定性的本质差别在于，后者的测定结果仍具有不确定性，即模糊性。
参考资料：百度百科-随机变量