今天鞋百科给各位分享199的平方怎么算的知识，其中也会对9999的平方用平方差公式计算(9999的平方加9999)进行解释，如果能碰巧解决你现在面临的问题，别忘了关注本站，现在我们开始吧！

9999的平方用平方差公式计算

[10000-1][10000+1-2]
=10000的平方-1-9999乘2
=100000000-1-9999-9999
99980001

1+3+5+7+9一直加到199等于多少?有什么规律

1+3+5+7+9一直加到199等于10000。

解：令数量an中a1=1，a2=3，a3=5，a4=7，a5=9。

那么a5-a4=a4-a3=a3-a2=a2-a1=2。

即数列an为a1=1，公差d=2的等差数列，那么an=a1+(n-1)*d。

即an=1+(n-1)*2=2n-1。

又因为199=2*100-1，所以199为数列an的第100项，即a100=199。

那么1+3+5+7+9+...+199=S100=a1+a2+a3+...+a100

根据等差数列前n项和的公式Sn=n*a1+n(n-1)*d/2。

则S100=100*a1+100*(100-1)*2/2

=100*1+100*99

=10000

扩展资料：

1、等差数列公式

（1）等差数列通项式：an=a（n-1）+d=a1+（n-1）d

（2）等差数列求和公式：Sn=a1+a2+a3+...+an=n*（a1+an）/2

（3）等差数列前n项和公式：Sn=n*a1+n*（n-1）*d/2

2、例题

（1）已知a1=3，d=2，则a5=a1+（n-1）*d=3+（5-1）*2=11

（2）已知等差数列a1=1，a2=2，a3=3，......a100=100，

则该等差数列的和S100=100*（100+1）/2=5050

（3）已知等差数列a1=2，d=2

则该等差数列前n项和Sn=n*a1+n*（n-1）*d/2=2n+n（n-1）=n^2+n

参考资料来源：百度百科-等差数列

运用乘法公式计算：199平方-1

分式因解（199+1）（199-1）=200*198=39600
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100×199的平方怎么算的

简便计算的话可以得到
199的平方
即(200-1)^2
=40000-400+1=39601
所以得到
100×199^2
=3960100

199方 用简便方法计算

199²

=(200-1)²

=200²-2*200*1+1

=40000-400-1

=39599

96平方，公式计算

96^2
=(100-4)^2
=10000+16-2*4*100
=9200+16
=9216

请教99乘以99加199简便计算

99×99+199=99²+2×99×1+1²=﹙99+1﹚²=100²=10000
或者
原式=99*99+99+100=99*(99+1)+100=99*100+100=9900+100=10000

199³－199能被198整除吗，200呢？利用因式分解解答。（要解题全过程哦，谢啦）

解：199³-199能被整除
原式=199×(199²-1)
=199×(199-1)(199+1)
=198×199×200 是198的倍数
也能被200整除
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