极坐标公式是什么？(极坐标的计算公式)-鞋百科

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极坐标公式是什么？

x = rcos(θ)，y = rsin(θ)，r^2=x^2+y^2 （一般默认r>0），tan(θ)=y/x (x≠0）。

在数学中，极坐标系是一个二维坐标系统。该坐标系统中任意位置可由一个夹角和一段相对**—极点的距离来表示。极坐标系的应用领域十分广泛，包括数学、物理、工程、航海、航空以及机器人领域。

在两点间的关系用夹角和距离很容易表示时，极坐标系便显得尤为有用；而在平面直角坐标系中，这样的关系就只能使用三角函数来表示。对于很多类型的曲线，极坐标方程是最简单的表达形式，甚至对于某些曲线来说，只有极坐标方程能够表示。

扩展资料：

极坐标公式是什么？

极坐标系中一个重要的特性是，平面直角坐标中的任意一点，可以在极坐标系中有无限种表达形式。通常来说，点（r, θ）可以任意表示为（r, θ ±n×360°）或(−r, θ ± (2n+ 1)180°)，这里n是任意整数。如果某一点的r坐标为0，那么无论θ取何值，该点的位置都落在了极点上。

极坐标系中的角度通常表示为角度或者弧度，使用公式2π*rad= 360°。具体使用哪一种方式，基本都是由使用场合而定。航海方面经常使用角度来进行测量，而物理学的某些领域大量使用到了半径和圆周的比来作运算，所以物理方面更倾向使用弧度。

高三数学极坐标方程，求大神解答

θ=π/4代入，ρ²-2=0

ρ=±√2

曲线的极坐标方程第二题，怎么做，谢谢

【解析】本题主要考查极坐标与参数方程。（1）将C3，C2的极坐标方程转化为直角坐标方程，联立求得交点坐标。（2）将C1的参数方程转化为极坐标方程，分别表示A的极坐标为(2sinα,α)，B的极坐标为(23√cosα,α)，将|AB|用三角函数表示，求得最大值。【解答】（1）曲线C2的直角坐标方程为x2+y2−2y=0，曲线C3的直角坐标方程为x2+y2−23√x=0。联立{x2+y2−2y=0x2+y2−23√x=0，解得{x=0y=0或⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪x=3√2y=32。所以C2与C3交点的直角坐标为(0,0)和(3√2,32)。（2）曲线C1的极坐标方程为θ=α（ρ∈R，ρ≠0），其中0⩽α<π。因此A的极坐标为(2sinα,α)，B的极坐标为(23√cosα,α)。所以|AB|=|2sinα−23√cosα|=4|sin(α−π3)|，当α=5π6时，|AB|有最大值，|AB|max=4。