今天鞋百科给各位分享两个三角函数的周期怎么算的知识，其中也会对正弦函数的周期怎么算？(正弦函数的周期性怎么算)进行解释，如果能碰巧解决你现在面临的问题，别忘了关注本站，现在我们开始吧！

正弦函数的周期怎么算？

周期=2π/|ω

f(x)=Asin（ωx+ψ）

φ（初相位）：决定波形与X轴位置关系或横向移动距离（左加右减）

ω：决定周期（最小正周期T=2π/|ω|）

A：决定峰值（即纵向拉伸压缩的倍数）

正弦函数的性质：

（1）最值和零点

①最大值：当x=2kπ+（π/2） ，k∈Z时，y(max)=1

②最小值：当x=2kπ+（3π/2），k∈Z时，y(min)=-1

零值点：（kπ,0) ，k∈Z

（2）对称性

既是轴对称图形，又是中心对称图形。

1）对称轴：关于直线x=（π/2）+kπ，k∈Z对称

2）中心对称：关于点（kπ，0），k∈Z对称

如何求两个三角函数相加的周期

化成单三角函数，再求最小正周期。如，y=cosxsinx=1/2sin2x；T=2π/2=π。

三角函数是基本初等函数之一，是以角度（数学上最常用弧度制，下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。

三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中，三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们的取值扩展到任意实数值，甚至是复数值。

常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出，称为三角恒等式。

起源

公元五世纪到十二世纪，印度数学家对三角学作出了较大的贡献。尽管当时三角学仍然还是天文学的一个计算工具，是一个附属品，但是三角学的内容却由于印度数学家的努力而大大的丰富了。

三角学中”正弦”和”余弦”的概念就是由印度数学家首先引进的，他们还造出了比托勒密更精确的正弦表。

我们已知道，托勒密和希帕克造出的弦表是圆的全弦表，它是把圆弧同弧所夹的弦对应起来的。印度数学家不同，他们把半弦（AC）与全弦所对弧的一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们造出的就不再是”全弦表”，而是”正弦表”了。

三角函数的周期怎么计算

正弦、余弦函数的周期为2π,正切函数周期为π先把所求的三角函数化成我们比较熟悉的形式，可以直接代入以下公式。

比如说可化成

y＝sin（ωx＋θ）＋K，

则T＝2π／ω；

y＝cos（ωx＋θ）＋K，

则T＝2π／ω；

y＝tan（ωx＋θ）＋K，

则T＝π／ω；

（其中ω，θ，ω均为实数）

f（x）＝sin（ωx＋φ）

T＝2π／｜ω｜f（x）

＝cos（ωx＋φ）T

＝2π／｜ω｜f（x）

＝tan（ωx＋φ）T

＝π／｜ω｜f（x）

＝cot（ωx＋φ）T

＝π／｜ω｜f（x）

＝sec（ωx＋φ）T

＝2π／｜ω｜f（x）

＝csc（ωx＋φ）T

＝2π／｜ω｜。

扩展资料

三角函数的周期通式的表达式：

正弦三角函数的通式：y＝Asin（wx＋t）；余弦三角函数的通式：y＝Acos（wx＋t）；

正切三角函数的通式：y＝Atan（wx＋t）；余切三角函数的通式：y＝Actg（wx＋t）。

在w>0的条件下：A:表示三角函数的振幅；三角函数的周期T=2π/ω；三角函数的频率f=1/T:

wx＋t表示三角函数的相位；t表示三角函数的初相位。