高考数学必考题型及答题技巧是什么(高考数学必考题型及答题技巧是什么)-鞋百科

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高考数学必考题型及答题技巧是什么

高中数学是比较难的，想要学好高中数学，必须认真听讲，认真做题，我整理了高考数学必考题型和答题技巧，来看一下！

高考数学必考题型及答题技巧是什么

高考数学必考题型是什么题型一

运用同三角函数关系、诱导公式、和、差、倍、半等公式进行化简求值类。

题型二

运用三角函数性质解题，通常考查正弦、余弦函数的单调性、周期性、最值、对称轴及对称中心。

题型三

解三角函数问题、判断三角形形状、正余弦定理的应用。

题型四

数列的通向公式的求法。

高考数学答题技巧有哪些 1、函数或方程或不等式的题目，先直接思考后建立三者的联系。首先考虑定义域，其次使用“三合一定理”。

2、如果在方程或是不等式中出现超越式，优先选择数形结合的思想方法;

3、面对含有参数的初等函数来说，在研究的时候应该抓住参数没有影响到的不变的性质。如所过的定点，二次函数的对称轴或是……;

4、选择与填空中出现不等式的题目，优选特殊值法;

5、求参数的取值范围，应该建立关于参数的等式或是不等式，用函数的定义域或是值域或是解不等式完成，在对式子变形的过程中，优先选择分离参数的方法;

6、恒成立问题或是它的反面，可以转化为最值问题，注意二次函数的应用，灵活使用闭区间上的最值，分类讨论的思想，分类讨论应该不重复不遗漏;

7、圆锥曲线的题目优先选择它们的定义完成，直线与圆锥曲线相交问题，若与弦的中点有关，选择设而不求点差法，与弦的中点无关，选择韦达定理公式法;使用韦达定理必须先考虑是否为二次及根的判别式;

谁有高中数学经典题型啊？

《题典》上有很多题都是特别经典的，但是比较重复，你选择性的做就行，那是个好书

高中数学题型大全

选择填空，这部分对于一个想要考本科A或以上的同学来说满分几乎是没有还价的。试想如果你在这里粗心错了一题，你在哪里可以把这5分找回来。我想无论在哪里，也没有这一题选择填空来得容易，所以我们不能做错。在这部分我们可以使用排除法、估算法、特殊值法等。其实来来回回都是考那几个内容，我相信在技术上大家没有任何问题，我们所要做的就是加快速度和保证正确率。我重点推荐特殊值法，取特殊的值，代入题目，例如取1，0等数代入，动点就取端点或中点。但不是每个题目都可以用这个方法，例如有些题目有多种情况，我们取值取得不科学就可能造成某些情况的缺失，所以一定要注意。还有一点，该背的公式一定要背好。选择填空争取在20分钟之内解决战斗为后面大题留出时间。
三角函数：配角公式升次降次公式sin和cos的关系这道大题一般不会存在难点，若真有题目我们没有思路可结合sinx和cosx的关系建立方程，解方程得出具体sin，cos的值再代入计算。
概率：充分理解题目所述情况再根据其意思列表列式计算。只要注意不漏情况，这题应该也不会难倒大家。
立体几何：高手用直接法，水平一般的建立坐标系。注意有些题目建系未必快，直接发反而容易。
应用题：先理解题目，再翻译题目，即根据题目意思列式。后面求最值考的就是求导和均值不等式。以满分为目标吧。
圆锥曲线：第一问通常是求曲线方程，我们只需要代入数据即可。第二问和第三问肯定就是曲线和一条直线相交（一定会结合一条直线玩的，不然就没得玩）。只要看到直线就用“伟大定理”。到这步为止，即使题目有3个问，我们起码有6分了。后面的方法不尽相同，若我们不能直接解出答案，就考虑题目图形的几何性质。记住，圆锥曲线方程的本质是用代数去表达几何图形。来到这一步，能拿一分就一分吧。
数列和函数：数列和函数一般都会结合不等式考的。数列一般先求出个通项公式，题目再构造一个新数列，要你求前n项的和或证明前n项和在某个范围内。求通项用Sn减Sn-1或用列项的方法解。后面构造的新数列通常会含有等差乘以等比的部分，这时候就用错位相减法（文科数学的这个几乎就是你们题目难度的极限了，不懂的查书）。有时候知道题目的规律但却不知道怎么解出来，就用数学归纳法（不懂的查书）。

高中数**赛的题型

固定的~~~
2002年全国高中数**赛试题及解答

一、选择题（本题满分36分，每小题6分）
1．设全集是实数集，若A＝｛x｜ ≤0｝，B＝｛x｜＝10x｝，则A∩ 是（）．
A．｛2｝ B．｛－1｝
C�．｛x｜x≤2｝ D．
2．设sinα＞0，cosα＜0，且sin ＞cos ，则的取值范围是（）．
A．（2kπ＋π／6，2kπ＋π／3），k∈Z�
B．（2kπ／3＋π／6，2kπ／3＋π／3），k∈Z
C．（2kπ＋5π／6，2kπ＋π），k∈Z
D．（2kπ＋π／4，2kπ＋π／3）∪（2kπ＋5π／6，2kπ＋π），k∈Z
3．已知点A为双曲线x2－y2＝1的左顶点，点B和点C在双曲线的右分支上，△ABC是等边三角形，则△ABC的面积是（）．
A．／3 B．3 ／2 C．3 D．6
4．给定正数p，q，a，b，c，其中p≠q．若p，a，q是等比数列，p，b，c，q是等差数列，则一元二次方程bx2－2ax＋c＝0（）．
A．无实根
B．有两个相等实根
C．有两个同号相异实根
D．有两个异号实根
5．平面上整点（纵、横坐标都是整数的点）到直线y＝5／3x＋4／5的距离中的最小值是（）．
A．／170 B．／85 C．120 D．130
6．设ω＝cos ＋isin ，则以ω，ω3，ω7，ω9为根的方程是（）．
A．x4＋x3＋x2＋x＋1＝0
��B．x4－x3＋x2－x＋1＝0
��C．x4－x3－x2＋x＋1＝0
��D．x4＋x3＋x2－x－1＝0
二、填空题〖HTK〗（本题满分54分，每小题9分）
7．arcsin（sin2000°）＝_______．
8．设an是（3－）n的展开式中x项的系数（n＝2，3，4，…），则＝_______．
9．等比数列a＋log23，a＋log43，a＋log83的公比是______．
10．在椭圆x2／a2＋y2／b2＝1（a＞b＞0）中，记左焦点为F，右顶点为A，短轴上方的端点为B．若该椭圆的离心率是，则∠ABF＝______．
11．一个球与正四面体的六条棱都相切，若正四面体的棱长为a，则这个球的体积是______．
12．如果：（1）a，b，c，d都属于｛1，2，3，4｝；
（2）a≠b，b≠c，c≠d，d≠a；
（3）a是a，b，c，d中的最小值，�那么，可以组成的不同的四位数的个数是______．
三、解答题〖HTK〗（本题满分60分，每小题20分）
13．设Sn＝1＋2＋3＋…＋n，n∈N�，求f（n）＝的最大值．
14．若函数f（x）＝－1／2x2＋13／2在区间〔a，b〕上的最小值为2a，最大值为2b，求〔a，b〕．
15．已知C0：x2＋y2＝1和C1：x2／a2＋y2／b2＝1（a＞b＞0），那么，当且仅当a，b满足什么条件时，对C1上任意一点P，均存在以P为顶点、与C0外切、与C1内接的平行四边形？并证明你的结论．
参考答案或提示
一、1．D；2．D；3．C；4．A；5．B；6．B．
提示：1．易得A＝｛2｝，B＝｛－1，2｝，
则A∩ ＝．
2．由2kπ＋π／2＜α＜2kπ＋π，
得2kπ／3＋π/6＜α＜2kπ／3＋π／3（k∈Z）．
又由sin ＞�cos ，
得2kπ＋π／4＜＜2kπ＋5π／4（k∈Z）．
∴α∈（2kπ＋π／4，2kπ＋π／3）∪（2kπ＋5π／6，kπ＋π）（k∈Z）．
3．不妨设B点在x轴上方，则AB：y＝／3x＋／3，代入x2－y2＝1，得B（2，）．
同理可得C（2，－）．故S△ABC＝3 ．
4．由2b＝p＋c，2c＝q＋b，得b＝2p＋q3，c＝p＋2p3．于是

从而Δ＝4a2－4bc＜0，方程无实根．
5．整点（x0，y0）到直线5x－3y＋12＝0的距离为d＝｜25x0－15y0＋12｜／5 ．因25x0－15y0是5的倍数，所以｜25x0－15y0＋12｜≥2，当x0＝－1、y0＝－1时等号成立．故／85即为所求．
6．由ω＝cos ＋isin 知，ω，ω2，ω3，…，ω10（＝1）是1的10个十次方根，则
（x－ω）（x－ω2）（x－ω3）…（x－ω10）＝x10－1． ①
又ω2，ω4，ω6，ω8，ω10是1的5个五次方根，则
（x－ω2）（x－ω4）（x－ω6）（x－ω8）（x－ω10）＝x5－1． ②
①÷②后，再两边同除以x－ω5（＝x＋1），得（x－ω）（x－ω3）（x－ω7）（x－ω9）＝x4－x3＋x2－x＋1．
二、7．－π／9；8．18；9．1／3；10．90°；11． a3；12．28．
提示：7．原式＝arcsin〔sin（－π／9）〕＝－π／9．
8．∵an＝Cn2•3n－2，
∴3n／an＝…＝18（）．
∴原式＝18 ＝…＝18．
9．公比，由等比定理，得

10．由c／a＝，得c2＋ac－a2＝0．
又｜AB｜2＝a2＋b2，｜BF｜2＝a2，
故｜AB｜2＋｜BF｜2＝…＝3a2－c2．
而｜AF｜2＝（a＋c）2＝…＝3a2－c2＝｜AB｜2＋｜BF｜2，故∠ABF＝90°．
11．易知球心O为正四面体的中心，O点与棱的中点连线成为球的半径r，则r＝，故球的体积为V＝…＝．
12．按中所含不同数字的个数分三类：（1）恰有2个不同的数字时，组成＝6个数；（2）恰有3个不同数字时，组成＝16个数；（3）恰有4个不同数字时，组成
＝6个数．故符合要求的四位数共有6＋16＋6＝24（个）．
三、13．
，
当且仅当n＝64／n，即n＝8时，上式等号成立，故f（n）max＝1／50．
14．分三种情况讨论：（1）当0≤a＜b时，f（a）＝2b，f（b）＝2a．解得〔a，b〕＝〔1，3〕．
（2）当a＜0＜b时，f（0）＝2b，f（a）＝2a或f（b）＝2a．解得〔a，b〕＝〔－2－，13／4〕．
（3）当a＜b≤0时，f（a）＝2a，f（b）＝2b．无解．
综上，〔a，b〕＝〔1，3〕或〔－2－，13／4〕．
15．所求条件为1／a2＋1／b2＝1．证明如下：
必要性：易知，圆外切平行四边形一定是菱形，圆心即菱形中心．
假设结论成立，则对点（a，0），有（a，0）为顶点的棱形与C1内接，与C0外切．（a，0）的相对顶点为（－a，0），由于菱形的对角线互相垂直平分，另外两个顶点必在y轴上，为（0，b）和（0，－b）．菱形一条边的方程为x／a＋y／b＝1，即bx＋ay＝ab．由于菱形与C0外切，故必有，整理得1／a2＋1／b2＝1．必要性得证．
充分性：设1／a2＋1／b2＝1，P是C1上任意一点，过P、O作C1的弦PR，再过O作与PR垂直的弦QS，则PQRS为与C1内接的菱形．设｜OP｜＝r1，｜OQ｜＝r2，则点P的坐标为（r1cosθ，r1sinθ），点Q的坐标为（r2cos（θ＋），r2sin（θ＋）），代入椭圆方程，得

又在Rt△POQ中，设点O到PQ的距离为h，则

同理，点O到QR，RS，SP的距离也为1，故菱形PQRS与C0外切．充分性得证．
说明：今年高中数**赛第4题由陕西省永寿县中学安振平老师提供，第6题和第10题由西安市西光中学刘康宁老师提供．