请问什么是开集、连通集、开区域？-鞋百科

今天鞋百科给各位分享如何区分闭域闭集的知识，其中也会对请问什么是开集、连通集、开区域？进行解释，如果能碰巧解决你现在面临的问题，别忘了关注本站，现在我们开始吧！

请问什么是开集、连通集、开区域？

设A是度量空间X的一个子集。如果A中的每一个点都有一个以该点为中心的邻域包含于A，则称A是度量空间X中的一个开集。

连通集：若点集E内的任意两个点，都可用折线连接起来，且该折线上的点都属于，则称为连通集。

请问什么是开集、连通集、开区域？

开区域：连通的开集称为区域或开区域。

扩展资料：

一、集合特性

1、确定性

给定一个集合，任给一个元素，该元素或者属于或者不属于该集合，二者必居其一，不允许有模棱两可的情况出现。

2、互异性

一个集合中，任何两个元素都认为是不相同的，即每个元素只能出现一次。有时需要对同一元素出现多次的情形进行刻画，可以使用多重集，其中的元素允许出现多次。

3、无序性

一个集合中，每个元素的地位都是相同的，元素之间是无序的。集合上可以定义序关系，定义了序关系后，元素之间就可以按照序关系排序。但就集合本身的特性而言，元素之间没有必然的序

二、运算定律

交换律：A∩B=B∩A；A∪B=B∪A

结合律：A∪(B∪C)=(A∪B)∪C；A∩(B∩C)=(A∩B)∩C

分配对偶律：A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)；A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)

对偶律：(A∪B)^C=A^C∩B^C；(A∩B)^C=A^C∪B^C

同一律：A∪∅=A；A∩U=A

求补律：A∪A'=U；A∩A'=∅

对合律：A''=A

等幂律：A∪A=A；A∩A=A

零一律：A∪U=U；A∩∅=∅

吸收律：A∪(A∩B)=A；A∩(A∪B)=A

参考资料来源：百度百科-开集

内点、外点、边界点、聚点，开集、闭集、连通集、区域、闭区域、有界集、**集，这特么有一毛钱意思么??

让我大概给你解释一下这一毛钱的意思吧。内点指的是存在一个该点的领域被包含在所给点集，则称该点是该点集的内点，外点指的是存在一个该点的领域完全在所给点集之外，则称该点为外点；边界点指的任做该点的领域，领域内都同时有外点和内点，则称该点为边界点；聚点则是对边界点和内点的统一定义。
以上三种是对点和平面点集关系的描述，而其他的所有名词都是一些特殊点集的名称。开集指的点集内全是内点；闭集指的是集合内的点既有内点还有边界点。
连通集可以直观的理解为没有被分割开的一个**的点集；而如果该连通集同时还是开集，则成为区域或开区域；对应的，该连通集如果同时还是闭集则成为闭区域。
有界集可以理解为有限大的点集，**集则相反。