指数分布的方差是什么？-鞋百科

今天鞋百科给各位分享指数的方差怎么算的知识，其中也会对指数分布的方差是什么？进行解释，如果能碰巧解决你现在面临的问题，别忘了关注本站，现在我们开始吧！

指数分布的方差是什么？

以1/θ为参数的指数分布，期望是θ，方差是θ的平方
这是同济大学4版概率论的说法。当然，一般参考书说成：以λ为参数的指数分布，期望是1/λ，方差是（1/λ）的平方
，其实是一回事！！！！

指数分布的期望是固定的，若随机变量X~Exp（λ）即随机变量服从参数为λ的指数分布，X的期望E（X）=1/λ

如果X~P（a）那么E（x）=D(x)=a

指数分布的方差是什么？

先证明E（x）=a，然后按定义展开E（x^2）=a^2+a

因为D（x）=E（x^2）-[E(x)]^2，得证。

应用场景

在实际事例中，当一个随机事件，例如某电话交换台收到的呼叫、来到某公共汽车站的乘客、某放射性物质发射出的粒子、显微镜下某区域中的白血球等等，以固定的平均瞬时速率λ（或称密度）随机且**地出现时，那么这个事件在单位时间（面积或体积）内出现的次数或个数就近似地服从泊松分布P(λ)。

指数分布的期望：E（X）=1/λ

指数分布的方差：D（X）=Var（X）=1/λ²

指数分布与分布指数族的分类不同，后者是包含指数分布作为其成员之一的大类概率分布，也包括正态分布，二项分布，伽马分布，泊松分布等等。

扩展资料：

指数分布应用广泛，在日本的工业标准和美**用标准中，半导体器件的抽验方案都是采用指数分布。此外，指数分布还用来描述大型复杂系统（如计算机）的平均故障间隔时间MTBF的失效分布。但是，由于指数分布具有缺乏“记忆”的特性。

因而限制了它在机械可靠性研究中的应用，所谓缺乏“记忆”，是指某种产品或零件经过一段时间t0的工作后,仍然如同新的产品一样,不影响以后的工作寿命值，或者说，经过一段时间t0的工作之后，该产品的寿命分布与原来还未工作时的寿命分布相同。

参考资料来源：

百度百科-指数分布

例如A列是1,2,3,4,5,6
B列是1,4,9,16,25,36
选定A,B两列的数据>>插入>>图表>>XY散点图>>完成
在生产的图表中,鼠标靠近某一个散点,右键>>添加趋势线>>类型>>选择"乘幂",再在选项里面,勾选显示公式

鞋百科推荐内容：